6.3 万有引力理论的成就（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一物理必修2同步习题

6.3万有引力理论的成就 习题 基础巩固： 1．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定(　　) A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命 答案：A　 2．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为(　　) A. B．1　　 　C．5　　　 D．10 答案：B　 3．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星，开发利用火星奠定了坚定的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(K为常数)(　　) A．ρ＝KT B．ρ ＝K/T C．ρ＝KT2 D． ρ＝K/T2 答案：D　 4．(多选)下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量G是已知的)(　　) A．已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B．已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径r C．已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D．已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r 答案：CD　 5．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　) A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg 答案：D 6．(多选)甲、乙两恒星相距为L，质量之比＝，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知(　　) A．两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动 B．甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3 C．甲、乙两恒星的线速度之比为∶ D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2 答案：AD　 7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　) A.　　　 B. C. D. 答案：B　 8．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为(　　) A．1∶6 400 B．1∶80 C．80∶1 D．6 400∶1 答案：C　 思维拓展： 1．(多选)如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则(　　) A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相同且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 答案：ABD　 2．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G.求： (1)该天体的密度；(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，该天体密度的另一表达式． 解析：(1)设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有 根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3 (2)卫星距天体表面距离为h时，忽略自转有 答案： 3．2019年2月20日下午，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在北京人民大会堂会见探月工程嫦娥四号任务参研参试人员代表．他强调，广大科技工作者要为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献更多中国智慧、中国方案、中国力量． (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月． 解析：(1)根据万有引力定律和向心力公式 联立①