2.2 力的合成与分解（精讲）-2021年高考物理一轮复习学与练

专题2.2　力的合成与分解 【考情分析】 1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解. 2.会用正交分解法进行力的合成与分解． 【核心素养分析】 物理观念：合力与分力、力的合成、力的分解。 科学思维：平行四边形定则、整体法、隔离法、合成法、分解法。 科学探究：探究弹簧形变与弹力的关系、研究两个互成角度的共点力的合成规律。 科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。 【重点知识梳理】 知识点一 力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成． 类型 作图 合力的计算 ①互相 垂直 F＝ tan θ＝ ②两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 ③两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 ①互相垂直 F＝ tan θ＝ ②两力等大，夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为 ③两力等大且夹角120° 合力与分力等大 知识点二 力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 （1）按作用效果分解力的一般思路 （2）正交分解法 ①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． ②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． ③方法：物体受到F1、F2、F3…多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力： Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力： Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ 合力方向：与x轴夹角设为θ，则tan θ＝. 知识点三 轻杆、轻绳、轻弹簧 1．三种模型的相同点 (1)“轻”——不计质量，不受重力． (2)在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等． 2．三种模型的不同点 轻杆 轻绳 轻弹簧 形变 特点 只能发生微小形变，不能弯曲 只能发生微小形变，各处弹力大小相等，能弯曲 发生明显形变，可伸长，也可压缩，不能弯曲 方向 特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 能否突变 能发生突变 能发生突变 一般不能发生突变 【典型题分析】 高频考点一 力的合成 例1. （2020·新课标Ⅲ卷）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 【举一反三】（2019·新课标Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为 A．150kg B．kg C．200 kg D．kg 【方法规律】解答共点力的合成问题时的三点注意 1.合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的