考点01 集合（考点详解）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

考点01 集合 本部分常常结合后面的不等式和函数的基本性质进行综合考查，需要对集合的表示和集合间的基本关系进行求解，考查多以选择题为主，难度比较小，属于容易题。 一、集合的基本概念； 二、集合间的基本关系； 三、集合的基本运算； 四、集合中的新定义问题。 【易错警示】 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． 集合的基本概念 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.元素与集合 (1)集合中元素的特性:①　确定性　 、互异性、无序性.  (2)集合与元素的关系:若a属于集合A,记作②　a∈A　;若b不属于集合A,记作 ③　b∉A　.  (3)集合的表示方法:④　列举法　、描述法、图示法.  (4)常见数集及其符号表示: 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ⑤　　N　　  ⑥　N*或N+　  ⑦　Z　  ⑧　Q　  ⑨　R　  【典型例题】 例1　(1)设a,b∈R,若{1,a+b,a}=,则b-a=(　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 (2)集合A={x|x2-7x<0,x∈N*},则B=中元素的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　(1)C　(2)D 【跟踪训练】 1　若集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a=(　　) A. B. C.0 D.0或 答案　D　 解析 当a=0时,显然成立;当a≠0时,Δ=(-3)2-8a=0,即a=. 2　已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为　　　　.  答案　-[来源:学。科。网Z。X。X。K] 解析　因为3∈A,所以m+2=3或2m2+m=3. 当m+2=3,即m=1时,2m2+m=3,此时集合A中有重复元素3,所以m=1不符合题意,舍去; 当2m2+m=3时,解得m=-或m=1(舍去),此时m+2=≠3符合题意.所以m=-. 3．设集合 ， ，若 ，求 的值及集合 、 ． 解：∵ 且 ，∴ ． （1）若