21.3.2实际问题与一元二次方程（2）-人教版九年级数学上册课件(共20张PPT)

21.3　实际问题与一元二次方程第2课时 一工厂生产某种产品，第一季度的产量为a，第二，三季度的产量连续增长，增长率都为x， 则第二季度的产量为 第三季度的产量为 (1+x)a (1+x)(1+x)a (1+x)²a 第三季度的产量为 知识回顾 你从中发现有什么规律? 第四季度的产量为多少？ 学习目标 1．能熟练找出增长率问题和面积问题中的等量关系，并列出一元二次方程. 2．通过实际问题建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题. 预习导学 组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题抄写至本组黑板上。 如无问题则进入反转环节。 1、  某公司八月份售出电脑200台，十月份售出242台，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 解:设平均每月增长的百分率是x，依题意得 200(1+x)²=242 X1=0.1 x2=-2.1(舍) (1+x)²=1.21 1+x=±1.1 答:平均每月增长的百分率是10% 预习展示 2、某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半. 已知两次降价的百分率一样, 求每次降价的百分率. (精确到0.1%) 解：设每次降价的百分率为x 答：每次下降的百分率为30%. 平均增长率（降低率）问题 设变化前后的量分别为a,b ,变化的增长率（降低率）为x，增长或降低的的次数为n, 则 用直接开平方法解比较简单 某印刷厂一月份印刷了科技书50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？ 解:设平均每月增长率是x 50+50(1+x)+50(1+x)²=182 1+1+x+ (1+x)²=3.64 2+X+1+2x+x²=3.64 x²+3x=0.64 X1=0.2 x2=-3.2(舍) 答:平均每月增长的百分率是20% 互动探究一 如右图所示在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,其中花园四周小路的宽都相等.并使花园所占面积为荒地面积的一半. 解：设小路的宽为 xm, 根据题意得： x2 - 14x + 24 = 0. 解方程得 x1 = 2 , x2 = 12. 将x =12 代入方程中不符合题意舍去. 答：小路的宽为2m. 16m 1