第一讲 探索勾股定理(基础训练)-2020-2021学年八年级数学上册基础讲练（北师大版）

第一讲 探索勾股定理 1. 直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（　　） A. b2=c2﹣a2 B. a2=c2﹣b2 C. b2=a2﹣c2 D. c2=a2+b2 2.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方为（　　）[来源:Zxxk.Com] A. 169 B. 169或119 C. 169或225 D. 225 3. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米 4. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（　　）[来源:学+科+网] A. 18 B. 9 C. 6 D. 无法计算 5如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的平方为（　　） A B. 8 C. D.5 6.求出下面直角三角形中未知边的长度： X= ;y= 。 7.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于__________． 8.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_ _． 9.如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______． 10.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是__cm2． 11.如图，已知中，，CD是高，，，求AB的长　　 ​ A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为　　 A. 4 B. 16 C. D. 4或 13.适合下列条件的中，直角三角形的个数为　　 ，，； ，； ，，； ，． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14.如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为　　 A. B. C. D. 15.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成角，如图所示，这棵树在折断前的高度是　　 A. 10m B. 15m C. 5m D. 20m 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一讲 探索勾股定理 1. 直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（　　） A. b2=c2﹣a2 B. a2=c2﹣b2 C. b2=a2﹣c2 D. c2=a2+b2 【答案】C 【解析】试题分析：根据勾股定理可得：a2＋b2＝c2，故D正确； 将上式变形可得：b2＝c2﹣a2，a2＝c2﹣b2，故A、B正确， 所以错误的是C， 故选C． 2.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方为（　　）[来源:学科网] A. 169 B. 169或119 C. 169或225 D. 225 【答案】B 【解析】若12和5都为直角边，则第三边长平方为169 若12为斜边，5为直角边，则第三边为119，所以选B. 3. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ） A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米 【答案】A 【解析】如图所示， AB=13米，BC=5米，根据勾股定理AC=12米。 故选A. 4. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（　　） A. 18 B. 9 C. 6 D. 无法计算 【答案】A[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【解析】试题分析：∵Rt△ABC中，BC为斜边， ∴AB2＋AC2＝BC2， ∴AB2＋AC2＋BC2＝2BC2＝2×32＝18．[来源:学科网] 故选A． 5如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的平方为（　　） A