第十三章 轴对称（能力提升）-2020-2021学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

第十三章 轴对称 能力过关 满分120分 时间100分钟 一．选择题（每题3分，共计30分） 1．（2020•丰台区一模）2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019•北海期末）下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020•青白江区模拟）若点P（m﹣1，5）与点Q （3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣5 B．1 C．5 D．11 4．（2020•郑州一模）如图，在△ABC中，∠CDE＝64°，∠A＝28°，DE垂直平分BC；则∠ABD＝（　　） A．100° B．128° C．108° D．98° 5．（2020•越城区期末）如图，△ABC中，D点在BC上，∠B＝62°，∠C＝53°，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．则∠EAF的度数为（　　） A．124° B．115° C．130° D．106° 6．（2020•龙沙区一模）如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（　　） A．80° B．100° C．120° D．160° 7．（2020•镇赉县期末）如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m，AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（　　） A．10m B．5m C．2.5m D．9.5m 8．（2019•渝中区模拟）在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2020•永城市期末）三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2＝120°，则∠3的度数为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 10．（2020•南明区月考）在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（，），则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 二．填空题（每题3分，共计30分） 11．（2020•大东区二模）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则ba的值是　　． 12．（2020•成都模拟）某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为4m，则扶梯的长度是 　　m． 13．（2020•贵州三模）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝　　度． 14．（2020•渝中区期末）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于　　． 15．（2020•新乡期末）如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为　　． 三．解答题（共75分） 16．（8分）（2020•平潭县期末）如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求证：△ABC是等边三角形． 17．（9分）（2020•淮安区期末）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，求BC的长． 18．（9分）（2020•鄞州区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E． （1）求证：DE＝CE． （2）若∠CDE＝25°，求∠A的度数． 19．（9分）（2020 •历城区期中）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）． （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′； （2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小； （3）求出△ABC的面积． 20．（9分）（2020•东台市期末）如图，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长． 21．（10分）（2020•大名县期末）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E． （1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数． 22．（10分）（2020•东阿县期末）如图，已知∠1与∠2互为补角，且∠3＝∠B， （1）求证：EF∥BC； （2）若AC＝BC，CE平分∠