专题14 对数运算-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

专题14 对数运算 2021年江苏新高考考点分析 对数的运算是掌握对数函数的基础，是新高考的必考知识点，通常与函数的基本性质，导数综合考查，中等难度。 2021年江苏新高考考点梳理 对数运算：； ； ；[来源:学科网ZXXK] ；；； ；； 名师讲坛考点突破 考点1 对数与对数运算 例1 计算2（lg）2+lg•lg5的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 变式训练1. 化简与求值：计算= .[来源:学,科,网Z,X,X,K] 变式训练2. 计算log23log34＋()log34的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 考点2 指数与对数的互化 例2. 已知 ，且 ，则的值是( ) A. B. C. D. 变式训练3. 已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则＝________. 变式训练4. 已知，且，，则=_________. 新高考模拟试题过关测试 1、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．）[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1. 若＝3，则x等于(　　) A. B. C．8 D．9 2. 计算：÷＝（ ） A.-20 B.-10 C.10 D.20 3. 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设a，，则“”是“”的    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知4a＝2，logax＝2a，则正实数x的值为( ) A. B. C．4 D．2 6. 设，则（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 7. 若alog23＝1，blog35＝1，则9a＋5b＝ A．5 B．6 C．7 D．8 8. 若正实数x，y满足，则取最小值时， A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 下列各式中正确的是(　　) A．lg(lg 10)＝0 B．lg(ln e)＝0 C．若10＝lg x，则x＝100 D．若log25x＝，则x＝±5 10. 设都是正数，且，那么   A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共计20分．） 11. 已知，则           ． 12. 如图所示，正方形ABCD的四个顶点在函数，，的图象上，且AB与x轴平行，则          ． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．） 13. 计算： 计算：； 14．已知loga18＝p，loga24＝q，用p，q表示loga1.5. 15. 若，求的值． 16. 已知m，n为正整数，a>0，a≠1，且 loga(m＋n)＝logam＋logan，求m，n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题14 对数运算 2021年江苏新高考考点分析 对数的运算是掌握对数函数的基础，是新高考的必考知识点，通常与函数的基本性质，导数综合考查，中等难度。 2021年江苏新高考考点梳理 对数运算：； ； ； ；；； ；； 名师讲坛考点突破 考点1 对数与对数运算 例1 计算2（lg）2+lg•lg5的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】2（lg）2+lg•lg52（lg）2+lg•lg5+1﹣lg ＝2lg（lglg）+1﹣lg＝lg1﹣lg＝1．故选B. 变式训练1. 化简与求值：计算= . 【答案】-4 【解析】由对数的运算性质,化简可得 变式训练2. 计算log23log34＋()log34的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解析】 Log23 log34＋()log34＝·＋3log34＝2＋3log3