24.2解一元二次方程第1课时配方法解-冀教版九年级数学上册课件(共24张PPT)

24.2解一元二次方程 冀教版九上 第二十四章 一元二次方程 新课引入 新课学习 典例精析 测试小结 第一课时 直接开平方法 配方法 03 体会转化、降次的数学思想方法. 02 会用配方法解一元二次方程. 01会用直接开平方法解一元二次方程. 学习目标 冀教版九上 旧知链接 1.一个正数4有（ ）个平方根，是（ ）. 0有（ ）个平方根，是（ ）. 负数-4（ ）平方根. 2 ±2 1 0 没有 是学习新知的必备条件哦 旧知链接 2.将下列各式补成完全平方式 ①x2+4x+____ ②x2-6x+____ ③x2-10x+___ ④x2+x+____ ⑤x2+3x+____ ⑥x2-0.5x+____ 4 9 25 0.25 填空的规律是什么？ 二次项系数为1时，只需把常数项填成一次项系数一半的平方. 新课引入 你会解一元二次方程？ 告诉你一个小秘密，其实所有的一元二次方程你都会解.下面就让我们来见证奇迹...... 新课引入 解下列方程 (1)x2=4 太简单啦 4的平方根是±2 ∴x=±2 (2)(x-1)2=4 解：x-1=±2 即x-1=2 或 x-1=- ∴x=3 或 x=-1 看做整体，则(2) 转化为（1） x-1的值互为相反数 x的值不是相反数 请用这种方法解方程(x+3)2=1 x=-2或x=-4 新课引入 (3)3(x-1)2=12 (2)(x-1)2=4 （3）可以转化为方程（2）吗？ 解：方程两边同除以3得 (x-1)2=4 x-1=±2 ∴x-1=2或x-1=-2 ∴x=3或x=-1 (4)(x+10)2=-2 解：由于负数没有平方根 即没有任何数的平方等于-2 ∴原方程无解. 这种解一元二次的方程的方法叫做直接开平方法 新课学习 一、直接开平方法 1.概念：对于等号左边是平方形式，右边是一个常数的一元二次方程，可用平方根的意义在方程两边直接开平方，求得方程的解，这种解一元方程的方法叫做直接开平方法. 新课学习 (1)x2=4 2.用直接开平方法解一元二次方程的根的情况有三种 (2)x2=0 (3)x2=-4 x=±2 x=0 无解 方程有两个不相等的根 方程有一个根 方程没有根 也叫有两个相等的根 新课学习 3.直接开平方法的一般步骤 ① ② ③ 将括号前的常数变为1 直接开平方 解