24.2解一元二次方程第3课时因式分解法-冀教版九年级数学上册课件(共19张PPT)

24.2解一元二次方程 冀教版九上 第二十四章 一元二次方程 新课引入 新课学习 典例精析 测试小结 第三课时 因式分解法 03 会灵活选择合适的方法解一元二次方程. 02 会熟练运用因式分解法解一元二次方程. 01理解用因式分解法解一元二次方程的合理性. 学习目标 冀教版九上 新课引入 小红，你暑假读了几本课外书？ 嗯，那我来考考你，我读的书的本数的平方和我读的书的本数的7倍相等，你知道我读了几本书吗？ 让我算一算，是7本吗？ 小红 小明 小明算的对吗？ 新课引入 设小红读的课外书的本数是x, 可列方程 x2=7x 请你解出这个方程，然后与同伴交流，大家的解法都一样吗？如果不一样，谁的解法更快捷呢？ 新课引入 公式法 配方法 新课引入 方法三：将方程x2=7x 移项得，x2-7x=0 方程左边分解因式，得x(x-7)=0 两因式相乘得0，则每一项都有可能为0 ∴x=0,或x-7=0 解得x=0或x=7 哪种解方程的方法做起来最快捷？你喜欢哪一种解法？为什么？ 方法三 因为计算量最小 这种方法是今天我们要学习的因式分解法 新课学习 一、因式分解法 概念：把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 解析：方程的右边为0，即所有项要移到方程的左边，在方程的左边分解因式. 旧知链接 把下列各式分解因式：（独立完成，再与同伴交流） (2x+11)(2x-7) (y-3)(1+2x) 3(3x+7)(x-1) (x-4)(x+1) ｛ ｛ 提公因式 平方差公式 要有整体意识，培养数感 4进括号变为2 典例精析 例1.用因式分解法解下列方程： （1）3（x-1）2=2（x-1） 解：原方程可化为 3（x-1）2-2（x-1）=0 （x-1)[3(x-1)-2]=0 即（x-1)(3x-5)=0 ∴x-1=0,或3x-5=0 ①利用移项，将方程右边化为0 ②在方程的左边分解因式 ③化简分解后的因式 ④转化为两个一次方程 ⑤得出方程的解 （先独立完成，再与43页例题比照） 典例精析 （1）3（x-1）2=2（x-1） 小华的解法： 方程两边同时除以(x-1),得 3（x-1）=2 小华 为什么我只求出了一个x的值呢？ 我们在利用等式的基本性质时，在等式两边同除以一个不