24.3一元二次方程根与系数的关系-冀教版九年级数学上册课件(共21张PPT)

24.3一元二次方程根与系数的关系 冀教版九上 第二十四章 一元二次方程 新课引入 新课学习 典例精析 测试小结 03 会用一元二次方程根与系数的关系解常见题型. 02 了解一元二次方程根与系数的关系. 01探究一元二次方程根与系数的关系，体会化归思想. 学习目标 冀教版九上 新课引入 解方程 3x2-2x-1=0 （选择合适方法，独立完成） 新课引入 解方程 2x2+3x-9=0 换个方程，验证一下你的猜测 新课引入 对于一元二次方程ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时， 新课学习 一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为 ，那么 典例精析 例1.已知方程一元二次方程x2-3x-8=0，根据根与系数的关系，求下列式子的值. 解：这里a=1,b=-3,c=-8 b2-4ac=(-3)2-4×1×(-8)=41＞0 为什么要有这一步？ 研究根与系数的关系，前提条件是方程有实数根，即b2-4ac≥0. 典例精析 例1.已知一元二次方程x2-3x-8=0，根据根与系数的关系，求下列式子的值. 思考：如何与根与系数的关系相联系？ 通过通分 典例精析 例1.已知一元二次方程x2-3x-8=0，根据根与系数的关系，求下列式子的值. 思考：平方和让你想到了什么公式？ 完全平方公式 典例精析 例1.已知一元二次方程x2-3x-8=0，根据根与系数的关系，求下列式子的值. 思考：如何与根与系数的关系相联系？ 打开括号 典例精析 例2.已知关于x的方程3x2+mx-8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值. （确定考查的知识点.完成后与同学交流，看大家的想法一样吗？） 方法一：从方程的根的意义出发. 典例精析 例2.已知关于x的方程3x2+mx-8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值. （确定考查的知识点.完成后与同学交流，看大家的想法一样吗？） 方法二：从根与系数的关系出发. 为什么先计算两根的积？ a、c是已知的 总结：含有字母系数的一元二次方程已知一根求另一根，最常用根与系数的关系解决. 新课学习 例3.已知关于x的方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两根互为相反数，求m的值. （确定考查的知识点.完成后与同学交流.） 注意：要检验方程是否有根 典例精析 例3.（变式）已知关于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的两根