精品解析：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

六安一中2019~2020年度第二学期高二年级期中考试 数学试卷（文科） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，其中是虚数单位，是的共轭复数，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 3. 下列函数为奇函数且在定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 (且的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 函数的图像大致是 A. B. C. D. 9. 定义在上函数满足：，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 定义在上的奇函数满足，且在上，则（ ） A. B. C. D. 11. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是；设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即．若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为（ ） A. B. C. D. 12. 设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是________． 14. 已知函数是的导函数，若，则__________． 15. 已知是偶函数，则__________． 16. 已知函数为奇函数，，且与图象的交点为，则_______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知，命题p：函数在上单调递减，命题q：函数的定义域为，若为假命题，为真命题，求m的取值范围_____． 18. 已知函数在处切线为． （1）求实数的值； （2）求的单调区间和最小值． 19. 在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策过程中，某单位定点帮扶100户贫困户．工作组对这100户村民的贫困状况和家庭成员受教育情况进行了调查：甲村55户贫困村民中，家庭成员接受过中等及以上教育的只有10户，乙村45户贫困村民中，家庭成员接受过中等及以上教育的有20户． （1）完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为贫困与接受教育情况有关； 家庭成员接受过中等以下教育的户数 家庭成员接受过中等及以上教育的户数 合计 甲村贫困户数 乙村贫困户数 合计 （2）在被帮扶的100户贫困户中，按分层抽样的方法从家庭成员接受过中等及以上教育的贫困户中抽取6户，再从这6户中采用简单随机抽样的方法随机抽取2户，求这2户中甲、乙两村恰好各1户的概率． 参考公式与数据：，其中． 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的“有上界函数”，其中称为函数的上界．已知函数． （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为“有上界函数”，请说明理由； （2）若函数在上是以4为上界“有上界函数”，求实数的取值范围． 21. 一只昆虫的产卵数与温度有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线的周围. 温度 21 23 25 27 29 31 产卵数/个 7 11 21 24 66 114 令，经计算有： 26 40.5 19.50 6928 526.60 70 （1）试建立关于的回归直线方程并写出关于的回归方程. （2）若通过人工培育且培育成本与温度和产卵数的关系为（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？ 注：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘公式分别为，. 22. 已知函数f（x）=+4log2x+m，x∈[，4]，m为常数． （1）设函数f（x）存在大于1的零点，