考点03 运动图象和追及相遇问题（考点详解）-备战2021年高考物理一轮复习考点微专题

考点03 运动图象和追及相遇问题 考点内容 要求 高考(全国卷)三年命题情况对照分析 2017 2018 2019 命题分析 参考系、质点 Ⅰ 卷Ⅰ·T22：实验：水滴计时器、瞬时速度、加速度 卷Ⅱ·T22：实验：平均速度、速度公式、v­t图象 卷Ⅱ·T19：根据v­t图象分析追及相遇问题 卷Ⅲ·T18：x­t图象的理解及应用 T22：自由落体运动及相关的知识点 卷Ⅰ·T18：以扣篮为背景的竖直上抛运动 卷Ⅱ·T22：实验：求瞬时速度和加速度 卷Ⅲ·T22：实验：测重力加速度 1.高考命题以选择题和实验题为主，以计算题副。 2．命题热点为运动学基本规律的应用和图象问题，实验题以测瞬时速度和加速度为主。 位移、速度和加速度 Ⅱ 匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅱ 实验一：研究匀变速直线运动 核心素养 物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动。 科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论及图象解决问题(如2018全国卷Ⅱ·T19、Ⅲ·T18)。 科学探究：研究匀变速直线运动的特点(如2017全国Ⅰ卷·T22，2019Ⅱ卷·T22)。 科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用(如2019全国Ⅰ卷·T18)。 一、直线运动的图象； 二、追及和相遇问题。 直线运动的图象 【必备知识】 1．x－t图象 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 (2)两种特殊的x－t图象 ①若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。 ②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。 2．v－t图象 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)两种特殊的v－t图象 ①若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。 ②若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。 【规律总结】 1．x－t图象与v－t图象的比较 x－t图象 v－t图象 图象 示例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2．三点说明 (1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 【典例】x－t图像的应用 1．（2020·山东省高三二模）如图所示为甲、乙两个质点运动的位移－时间图象，由此可知(图中虚线与曲线相切)(　　) A．甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动 B．甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，同时到达x＝0位置 C．在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等 D．在0～t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度 【答案】C 【解析】A．根据位移－时间图象的斜率表示速度可知，甲沿x轴负方向做匀速直线运动，乙沿x轴负方向做速度逐渐减小的直线运动，选项A错误； B．甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，乙质点在t1时刻先到达x＝0位置，甲质点在2t0时刻到达x＝0位置，选项B错误； C．在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的位移－时间图象的斜率相等，说明两质点的速度大小相等，选项C正确； D．过位移－时间图象中虚线与乙质点的位移－时间图线的切点作t轴的垂线，与t轴的交点为t′，如图所示，在0～t′时间内，乙的速度大于甲的速度，t′时刻后，乙的速度小于甲的速度，选项D错误． 2．（2020·安徽省高三三模）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．车头经过立柱B的速度为 B．车头经过立柱A、B的平均速度为 C．动车的加速度为 D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为 【答案】B 【解析】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误； B．车头经过立柱A、B的平均速度为故B正确； C．根据中间时刻的