3.1.2函数的表示法-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（原卷+解析）

3.1.2 函数的表示法 一、选择题 1．y＝a|x|(a<0)的图象可能是 (　　) A． B． C． D． 2．已知 ，则的值为（ 　） A．5 B．2 C．-1 D．-2 3．某种产品每件定价80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为(　　) A．y＝－ x＋50(0<x<200) B．y＝ x＋50(0<x<100) C．y＝－ x＋50(0<x<100) D．y＝ x＋50(0<x<200) 4.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有(　　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5、为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每户推选人，当全村户数除以所得的余数大于时再增加人。那么，各村可推选的人数与该村户数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ） A. B. C. D. 6、已知函数f（x）＝ ，若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），则实数a的取值范围是（　　） A. [2，3]∪（﹣∞，﹣5] B. （﹣∞，2）∪（3，5） C. [2，3] D. [5，+∞） 2、 填空题 7.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=　　 　　.  8.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围是　　 　　.  9.用表示三个数中最小值，则函数的最大值是 ． 3、 解答题 10．已知函数f(x)＝ . (1)求f(2)＋f ，f(3)＋f 的值； (2)求证：f(x)＋f 是定值； (3)求f(2)＋f ＋f(3)＋f ＋…＋ ＋f 的值． 11.某村电费收取有以下两种方案供农户选择: 方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理费,每度0.58元. (1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系; (2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度? (3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好? $$3.1.2 函数的表示法 一、选择题 1．y＝a|x|(a<0)的图象可能是 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵a<0，∴y≤0，其整个图象在x轴下方，故根据这个可以排除A、B、C选项； 故选D。 2．已知 ，则的值为（ 　） A．5 B．2 C．-1 D．-2 【答案】A 【解析】由， 可得, ,故选A. 3．某种产品每件定价80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为(　　) A．y＝－ x＋50(0<x<200) B．y＝ x＋50(0<x<100) C．y＝－ x＋50(0<x<100) D．y＝ x＋50(0<x<200) 【答案】A 【解析】设解析式为y＝kx＋b，依题意有： 解得k＝－ ，b＝50. ∴y＝－ .x＋50(0<x<200)． 答案：A. 4.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有(　　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 【答案】A 【解析】对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确. 5、为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每户推选人，当全村户数除以所得的余数大于时再增加人。那么，各村可推选的人数与该村户数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据题意，当时，，将代入四个选项中的函数解析式，利用排除法得出正确选项. 【详解】 当全村户数为户时，应该选人，即. 对于A选项中的函数，A选项错误； 对于B选项中的函数，B选项正确； 对于C选项中的函数，C选项错误； 对于D选项中的函数，D选项错误，故选：B. 6、已知函数f（x）＝ ，若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），则实数a的取值范围是（　　） A. [2，3]∪（﹣∞，﹣5] B. （﹣∞，2）∪（3，5） C. [2，3] D. [