第三章 章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（原卷+解析）

第3章 函数的概念与性质 一、选择题 1．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（ ） A．8 B．2 C． D．50 5．函数 的定义域为（ ） A． 或 B． 或 C． D． 6．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 7．已知：函数 是 上的增函数，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 8．已知幂函数 在 上为增函数，则 值为（ ） A．4 B．3 C． D． 或4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 9．已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（ ） A．(3，) B．(2，3) C．(2，4) D．(－2，3) 10．已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11.已知函数 的定义域为D，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是__________ 12．若，则函数的解析式为= ． 13.已知函数 ，关于函数 有下列结论： ① ， ； ②函数 的图象是中心对称图形，且对称中心是 ； ③若 是 的极大值点，则 在区间 单调递减； ④若 是 的极小值点，且 ，则 有且仅有一个零点. 其中正确的结论有________（填写出所有正确结论的序号）. 14.已知 ， ________；若 ，则 _____________. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 三、解答题 15.已知函数 . (1)判断 在区间 上的单调性并证明； (2)求 的最大值和最小值. 16.已知是定义域为R的奇函数，当时，. （1）求； （2）求的解析式； （3）若在上的值域为，求的最小值与最大值. 17.已知函数 和 ，设 . （1）求函数 ； （2）求 和 的值； （3）求 的值； （4）若函数 ，试判断 与 是否为同一函数，并说明理由. $$第3章 函数的概念与性质 一、选择题 1．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，对于A、C、D中，对于一个自变量 ，只有一个 与之对应，根据函数的定义，可得A、C、D可以表示函数的图象，所以A、C、D是正确的， 对于B中，对于一个自变量 ，有两个 与之对应，所以不能表示函数的图象.故选B. 2．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，函数 ，满足 ，解得 ， 所以函数的定义域为 ，故选A. 3．已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】,选C. 4．已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（ ） A．8 B．2 C． D．50 【答案】B 【解析】在R上是偶函数，且满足，故周期为3 当时，， 则． 故选：B． 5．函数 的定义域为（ ） A． 或 B． 或 C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得 ，解得 或 . 因此，函数 的定义域为 或 .故选：A. 6．下列各组函数中，表示