专题03 因式分解、二次根式、分式-三年（2018-2020）中考数学真题分项详解（山东专用）

专题03 因式分解、二次根式、分式 一．选择题（共13小题） 1.（2020 济宁）下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、（2020 菏泽）.函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3.（2020 聊城）计算的结果正确的是（ ）． A. 1 B. C. 5 D. 9[来源:学§科§网] 4．（2019•临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（　　） A．a（a2b﹣b） B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1） D．ab（a2﹣1） 5．（2019年山东省济宁市）下列计算正确的是（　　）[来源:学|科|网] A．＝﹣3 B．＝ C．＝±6 D．﹣＝﹣0.6 6．（2019年 聊城市）如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0 7．（2019年 聊城市）下列各式不成立的是（　　） A．﹣＝ B．＝2 C．＝+＝5 D．＝﹣ 8．（2019 威海）计算（﹣3）0+﹣（﹣）﹣1的结果是（　　） A．1+ B．1+2 C． D．1+4 9、（2018年潍坊市） ( ) A. B. C. D. 10、（2018•威海）化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　　） A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1 11．（2018年 日照市）若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 ． 12．（2018年山东省聊城市）下列计算正确的是（　　） A．3﹣2= B．•（÷）= C．（﹣）÷=2 D．﹣3= 13、．（2018年 淄博市）化简的结果为（　　） A． B．a﹣1 C．a D．1 二．填空题（共21小题） 14.（2020 德州）计算：＝_____． 15、（2020 菏泽）.计算的结果是_______． 16.（2020 济宁）分解因式a3-4a的结果是 ______________． 17.（2020 聊城）因式分解：________． 18．（2020 滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　　． 19.（2020 济宁）已如m+n=-3.则分式的值是____________． 20.（2020 聊城）计算：________． 21．（青岛市2020年）计算的结果是___． 22．（潍坊市2020年）因式分解：x2y﹣9y＝_____． 23、（2018年山东省烟台市）与最简二次根式5是同类二次根式，则a=　　． 24．（2019年滨州市）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝　　． 25．（2019•济南）分解因式：m2﹣4m+4＝　　． 26．（2018•滨州）若分式的值为0，则x的值为　　． 27．（2019 威海）分解因式：2x2﹣2x+＝　 　． 28、（2019年 淄博市）分解因式：x3+5x2+6x＝　 ． 29.（2018•潍坊） 因式分解:____________． 30．（2018年 淄博市）分解因式：2x3﹣6x2+4x=　 　． 31．（2019年山东临沂）一般地，如果x4＝a(a≥0)，则称x为a的四次方根．一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为．若＝10，则m＝ ． 32．（2019年山东临沂）计算：×－tan45°＝ ． 33．（2019•枣庄）观察下列各式： ＝1+＝1+（1﹣），[来源:学科网ZXXK] ＝1+＝1+（﹣）， ＝1+＝1+（﹣）， … 请利用你发现的规律，计算： +++…+，其结果为　　． 34．（2018•枣庄）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为　 　． 三．解答题（共14小题） 35、（青岛市2020年）计算: 36、 （2020 滨州）先化简，再求值：1﹣÷； 其中x＝cos30°×，y＝（π﹣3）0﹣（）﹣1． 37、（潍坊市2020年）．先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根． 38.（2020 菏泽）先化简，再求值：，其中满足．[来源:学科网] 39．（2019 聊城）计算：1﹣（+）÷． 40．（2019 滨州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是不等式组的整数解． 41．（2019 烟台）先化简（x+3﹣）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值． 42．（2018•泰安）先化简，再求值÷（﹣m﹣1），其中m＝﹣2