专题2.2用配方法求解一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.2用配方法求解一元二次方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•密云区期末）用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，方程应变形为（　　） A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝10 C．（x﹣6）2＝10 D．（x﹣6）2＝8 2．（2020春•福绵区 期末）一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（　　） A．（x+2）2＝6 B．（x﹣2）2＝6 C．（x+2）2＝﹣6 D．（x+2）2＝﹣2 3．（2020春•文登区期末）代数式x2﹣4x+3的最小值为（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．5 4．（2020•临沂）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（　　） A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2 C．x1＝2+2，x2＝2﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2 5．（2020•泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 6．（2020春•萧山区期末）下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．（2020春•邗江区校级期中）关于代数式﹣x2+4x﹣2的取值，下列说法正确的是（　　） A．有最小值﹣2 B．有最大值2 C．有最大值﹣6 D．恒小于零 8．（2020•眉山）已知a2b2＝2a﹣b﹣2，则3ab的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 9．（2020春•雅安期末）若多项式M＝a2+2b2﹣2a+4b+2023，则M的最小值是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2023 10．（2019秋•惠安县期末）已知实数a、b满足等式x＝a2+b2+20，y＝a（2b﹣a），则x、y的大小关系是（　　） A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．x＞y 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春•海淀区校级期末）若2x2﹣8＝0，则x＝　 　． 12．（2020春•滨江区期末）若等式x2﹣2x+a＝（x﹣1）2﹣3成立，则a＝　 　． 13．（2020春•西湖区期末）方程（x﹣1）2＝20202的根是　 　． 14．（2020春•成都期中）已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4．依此方法，代数式y2﹣y+5的最小值是　 　． 15．（2020春•龙泉驿区期中）矩形的长和宽分别为x和y（x＞y），周长为40，且满足x2﹣2xy+y2﹣6x+6y﹣16＝0，则该矩形的面积为　 　． 16．（2020•普陀区二模）如果关于x的方程（x﹣2）2＝m﹣1没有实数根，那么m的取值范围是　 　． 17．（2020•丹阳市模拟）x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣　 　． 18．（2020•日照二模）对于实数p、q．我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min{﹣π+2，）＝　 　；若min{（x+1）2，x2}＝4，则x＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020春•吴中区期末）已知M＝2a2﹣3a，N＝a2﹣a． （1）求M+N的值，并把结果因式分解； （2）求证：M≥N． 20．（2020春•崇川区期末）用适当的方法解下列方程： （1）3x2﹣27＝0； （2）x2﹣4x﹣1＝0． 21．（2020•嘉兴）比较x2+1与2x的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当x＝1时，x2+1　 　2x； ②当x＝0时，x2+1　 　2x； ③当x＝﹣2时，x2+1　 　2x． （2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． 22．（2020春•仪征市期末）阅读理解：已知m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0 ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0． ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0