第10讲 数的整除综合复习-沪教版（上海）2020年小升初数学衔接课程（学生版+教师版）

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 时 间 主 题 数的整除综合复习 教学内容 1．会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数；掌握两个数的最小公倍数与最大公约数的关系，并会处理相关问题； 2．会求三个数的最大公因数与最小公倍数； 3．复习数的整除章节知识点． （此环节设计时间在10－15分钟） 知识点1：整除、因数、倍数 1．下列算式中，被除数能被除数整除的是（ ） A、25÷4 B、25÷0.5 C、25÷25 D、0.4÷0.4 2．下列各式中整除的算式是（ ） A、11÷5＝2……1 B、27÷3＝9 C、18÷4＝4.5 D、2.4÷0.6＝4 3．12的因数有 ； 4．一个数最小的倍数是 ； 知识点2：奇数、偶数、素数 5．既是素数又是偶数的数是 ； 6．下列关于1的叙述，不正确的是（ ） A、1是最小的自然数； B、1既不是素数也不是合数； C、1是奇数； D、1的因数只有1个 知识点3：能被2、5整除的特征 7．在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是 ；能被5整除的数是 ； 8．能同时被2、5整除的最小三位数是 ； 9．能被5整除的数，个位数字一定是 ； 10．能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ； 11．在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有 ； 知识点4：分解素因数 12．把18分解素因数 ； 13．30的素因数有 ； 14．已知A＝2×2×5，则它的所有因数有 个； 15．24、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是（ ） A、2 B、5 C、2和5 D、2、3和5 知识点5：公因数、公倍数、最大公因数与最小公倍数 16．如果数A＝2×2×5，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍数是 ；最大公因数是 ； 17．两个连续奇数的和是24，那么这两个数的最小公倍数是 ； 案例1：问题1： 观察：（1）3和5的最大公因数是 ； （2）18和36的最大公因数是 ； （3）6和7的最大公因数是 ； （4）8和15的最大公因数是 ． 通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？ 规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1． 问题2： 观察：（1）3和5的最小公倍数是 ； （2）18和36的最小公倍数是 ； （3）8和9的最小公倍数是 ； （4）8和15的最小公倍数是 ． 通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？ 规律：两个整数中，如果某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数 问题3：用短除法求下列各组数的最大公约数与最小公倍数： （1）16和20； （2）24和30； （3）18和24。 求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？ 求两个数的最大公约数 求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 问题4： （1）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个是28，则另一个是 ； （2）两个数的最大公因数是8，这两个数的积为384，则这两个数的最小公倍数为 ； （3）你能发现两个数的最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？ 结论