第11讲 分数的基本性质-沪教版（上海）2020年小升初数学衔接课程（学生版+教师版）

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 时 间 主 题 分数的基本性质 教学内容 1．理解分数与除法的关系；会用分数表示除法的商； 2．会用数轴上的点表示分数；也会根据数轴上点的位置，写出相应的分数； 3．理解和掌握分数的基本性质，掌握约分的方法并能正确地进行约分． 案例1：分数与除法的关系 问题导入：（1）把一个披萨平均分成8份，每一份是原来的几分之几？（用分数表示） （2）把一个披萨平均分成8份，小杰，小明和小丽各吃了1份，三人共吃了整个披萨的几分之几？还剩下整个披萨的几分之几？（用分数表示） 思考：（1）将一个橙子平均分成4份，每个人得到4份中的一份，用分数表示是多少呢？   （2）将一个橙子平均分给4个人，就是将一个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式？   讨论：通过思考问题，分数与除法之间有哪些联系？哪些区别？填入下表（一一对应）； 联系 区别 除法 被除数 除号 除数 分数 归纳：通过前面的学习，你能归纳出分数的定义吗？ 定义：一般地，两个正整数相除的商可以用分数表示，即（p、q为正整数）。读作q分之p。 1．用分数表示除法的商：5÷13＝________；13÷5＝____________． 2．把分数写成两个数相除的式子：＝_______． 3．在图中下面的括号内填上适当的分数表示图中阴影部分与整体的关系 （ ） （ ） （ ） 4．在下列空中填上适当的数： （1）3个是 ； （2）5个是 ； （3）7个是 ； （4）是 个；（5）是 个； 案例2：数轴上表示分数 回顾：什么叫数轴？它的要素是什么？ 思考：（1）如图，将数轴上的单位长度7等分，一份是，两份是，那么点A表示分数：         ， 点B表示分数：         ，点C表示分数：         ． 讨论：如何在数轴上画出分数，，所对应的点． 在数轴上画出分数，，所对应的点． 案例3：分数的基本性质 思考：如图，一张大小相等的纸，在这些大小相等、不同等分的纸中，涂色部分分别占了纸的几分之几？这些分数有什么关系？ （ ） （ ） （ ） （ ） 讨论：（1）分子分母同时乘以几可分别得分数、、？ （2）、、分子分母同时进行怎样的运算可得分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。 归纳：你能总结一下分数的基本性质吗？ 分数的基本性质：分数的分子和分母都 ，所得的分数与原分数相等。 即：== 例：把和分别化成分母为16且与原分数大小相等的分数。 1．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）； （7） 2．把和分别化成分母为14且与原分数大小相同的分数。 案例4：约分与最简分数 讨论：与大小相等且分母小于36的分数有多少？能否一一举出？ 定义：（1）分子与分母互素的分数，叫做最简分数。 （2）把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。 例1：将分数约分，并化成最简分数。 例2：在下列空格内填入适当的最简分数： （1）24分钟＝（ ）小时 （2） 85厘米＝（ ）米 （3）400克＝（ ）千克 （4） 1250米＝（ ）千米 1．把以下分数化成最简分数。 （1） （2） （3） （4） 2．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克；(结果用最简分数表示) 3．在分数、、、、中，最简分数的个数为 个。 例题1： 在数轴上方空格里填上适当的整数或分数． 例题2：一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是__ __． 试一试：若一个分数的分子是34，经约分后得到，则这个分数是 ． 例题3：六年级（2）班全体男生的体重的统计图如右图所示。仔细观察后回答下列问题： （1）体重在35千克－45千克（包括35千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？