1.3 探索三角形全等的条件（8）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（8） 1 情境引入 　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量． 你能帮工作人员想个办法吗？ A B C A1 B1 C1 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) 情境引入 　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量． A B C A1 B1 C1 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 新课讲解 尺规作图 已知：Rt△ABC，∠C =90° 求作：Rt△A＇B＇C＇，使∠C ＇=90°，B ＇C ＇=BC，A ＇B ＇=AB， C B A A ＇ B ＇ C ＇ 如何作图呢？ C ′ N M A B C A ′ B ′ 作法： （1）画∠MC'N=90°； （2）在射线C'M上截取B'C'=BC； （3）以点B'为圆心，AB为半径画弧，交射线C'N于点A'； （4）连接A'B'. 想一想：从中你能得到什么结论？ 尺规作图 5 在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中 ∴ Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） AB =A＇B＇ BC =B＇C＇ 归纳 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 （简写为“斜边、直角边”或“HL”） 几何语言： C B A A ＇ B ＇ C ＇ 6 (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ ( HL ) (5) ∠A=∠D, BC=EF ( ) (6) ________,AC=DF ( AAS ) B C A 把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整. AC=DF BC=EF HL AB=DE AAS ∠B=∠E E F D 填一填 例题讲讲 例1 已知：如图，AD、BC相交于点O， AD=BC，∠C=∠D=90°，求证：AO﹦BO,CO=DO