第10课时一元二次方程的应用（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第10课时 一元二次方程的应用（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.从一块长，宽的长方形薄铁皮的四个角上，截去四个相同的小正方形，余下部分的面积为，则截去小正方形的边长为        A. B. C. D.  2.某种服装原价为元，连续两次涨价后，售价为元，则的值为（ ） A. B. C. D.  3. 参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手次，则参加聚会的人数是（ ） A. B. C. D. 4. 长方形的周长等于，若面积等于，则它的长和宽分别是（ ） A.， B.， C.， D.，  5. 如图所示，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，则道路的宽为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 6.某种型号的笔记本电脑原售价元／台，经连续两次降价后，现售价为元/台，则平均每次降价率为________. 7.如图，为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长为，宽为的长方形空地建成一个长方形花园，长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分全部种植花草，要使种植花草的面积为，道路的宽为________.  8. 如图所示，在中，  ， ，，点沿边从点向终点以  的速度移动；同时点沿边从点向终点以  的速度移动.且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.则点，出发________秒后，可使  的面积为 三、解答题 9. 如图，要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为米. 若墙长为米，要围成的鸡场的面积为平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ 围成的鸡场的面积可能达到平方米吗？说明理由. 10.某商场将进货价为元的台灯以元的价格售出，平均每月能售出个，调查表明：售价在元范围内，这种台灯的售价每上涨元，其销量就减少个， （1）当售价上涨元时，那么销售量为________个； （2）为了实现销售这种台灯平均每月元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第10课时 一元二次方程的应用（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.从一块长，宽的长方形薄铁皮的四个角上，截去四个相同的小正方形，余下部分的面积为，则截去小正方形的边长为        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设截去小正方形的边长为，则长方形的面积-四个小正方形的面积． 【解答】 解：设截去小正方形的边长为，则 ， 整理，得， 解得（舍去负值）． 故选．  2.某种服装原价为元，连续两次涨价后，售价为元，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题中原价为元，第一次涨价后价格变为元，第二次在元的基础之上又涨，变为即元，从而可列出方程，进而求解． 【解答】 解：， 整理得， 解之得或（舍去）． 故． 故选．  3. 参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手次，则参加聚会的人数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设有 人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有次，设出未知数列方程解答即可． 【解答】 解：设有 人参加聚会，根据题意列方程得， ， 解得，（不合题意，舍去）； 答：有 人参加聚会． 故选：． 4. 长方形的周长等于，若面积等于，则它的长和宽分别是（ ） A.， B.， C.， D.， 【答案】C 【解析】设长方形的长是，根据长方形的周长等于，若面积等于，可列方程求解． 【解答】 解：设长方形的长是， 或（舍去）． ． 长是，宽是． 故选．  5. 如图所示，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，则道路的宽为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设道路宽为米，根据矩形的性质，先将道路进行平移，然后根据矩形的面积公式列方程求解即可． 【解答】 解：设道路宽为米，根据题意得： ， 解得：，（舍去）， 则道路的宽为； 故选． 二、填空题 6. 某种型号的笔记本电脑原售价元／台，经连续两次降价后，现售价为元/台，则平均每次降价率为________. 【答案】 【解析】设出每次降价的百分率是，根据原价降价的百分率现价，列方程解答即可． 【解答】 解：设每次降价的百分率是，根据题意列方程得， ， 解得，（不合题意，舍去）； 所以每次降价的百分率是． 故答案为：． 7. 如图，为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长为，宽为的长方形空地建成一个长方形花园，长方形地面上修筑同样宽的