第10课时一元二次方程的应用（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第10课时 一元二次方程的应用（重点练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.某公司月份的利润为万元，要使月份的利润达到万元，则平均每月增长的百分率是（        ） A. B. C. D. 2.如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 3.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人． A. B. C. D. 4.近年来全国房价不断上涨，我市年的房价平均每平方米为元，经过两年的上涨，年房价平均每平方米为元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为（ ） A. B. C. D. 5.某商店将进价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨元，其销量就会减少件，那么要使利润为元，需将售价定为（ ） A.元 B.元 C.元或元 D.元 二、填空题 6. 一直角三角形面积为，两直角边的和为，则斜边长为________． 7.一次单循环比赛，一共进行了场，那么共有________队参加了这次比赛． 8.如图所示，在中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向边点以的速度移动，若、分别从、点同时出发，则经过________秒，的面积等于． 三、解答题 9. 某地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元． （1）求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费多少万元．  10. 某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件元出售，一天可售出件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件． (1) 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ 若商场经营该商品一天要获利润元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第10课时 一元二次方程的应用（重点练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.某公司月份的利润为万元，要使月份的利润达到万元，则平均每月增长的百分率是（        ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设平均每月增长的百分率是，那么月份的利润为，月份的利润为，然后根据月份的利润达到元即可列出方程，解方程即可． 【解答】 解：设平均每月增长的百分率是， 依题意得：， ∴ ， ∴ 或（负值舍去）， 即平均每月增长的百分率是． 故选. 2.如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于剪去的正方形边长为，那么长方体纸盒的底面的长为，宽为，然后根据底面积是即可列出方程． 【解答】 解：设剪去的正方形边长为， 依题意得， 故选：．  3.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为人，由两轮后传染的人数为人为等量关系建立方程求出其解即可． 【解答】 解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为人，由题意，得 ， 解得：（舍去），． 故选． 4.近年来全国房价不断上涨，我市年的房价平均每平方米为元，经过两年的上涨，年房价平均每平方米为元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于设这两年房价的平均增长率均为，那么年房价平均每平方米为元，年的房价平均每平方米为元，然后根据年房价平均每平方米为元即可列出方程． 【解答】 解：依题意得 ． 故选：． 5. 某商店将进价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨元，其销量就会减少件，那么要使利润为元，需将售价定为（ ） A.元 B.元 C.元或元 D.元 【答案】A 【解析】设售价为元，则利用每一件的销售利润每天售出的数量每天利润，解方程求解即可． 【解答】 解：设售价为元，根据题意列方程得 ， 整理得：， 解得，． 故将每件售价定为或元时，才能使每天利润为元． 又题意要求采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润， 故应将商品的售价定为元． 故选：． 二、填空题 6. 一直角三角形面积为，两直角边的和为，则斜边长为________． 【答案】 【解析】设一直角边为，则另一直角边为，可得面积是，根据“面积为”作为相等关系，即可列方程，解