第6讲 整数与整除-沪教版（上海）2020年小升初数学衔接课程（学生版+教师版）

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 整数与整除 教学内容 1．理解自然数与整数的意义；理解和掌握整除的概念； 2．理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系；会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系； 3．知道一个数的因数和倍数的求法；知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个． 案例1：整数和自然数的概念： 操作：请每位同学你在卡片上任意写上三个数字，然后把它贴在玻璃板上。你能根据一定的依据把这些数来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论、归纳、交流）归纳总结 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4…，叫做正整数。 2．在正整数1、2、3、4…的前面添上“－”号，得到的数－1、－2、－3、－4…，叫做负整数。 3．零和正整数统称为自然数。 4.正整数、零和负整数，统称为整数。 把下列各数填在适当的圈内： 12、－6、0、1.23、、2005、－19.6、9 正整数 自然数 整数 案例2：整除的概念： 操作：请在你的卡片上很快分别写出一个除法算式并贴上玻璃板；你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论、归纳、交流） 我们小组的分类：（根据需要填写） 1、____________________________________________________________ 2、____________________________________________________________ 3、____________________________________________________________ 分类的理由： 1、____________________________________________________________ 2、____________________________________________________________ 3、____________________________________________________________ 请同学们仔细观察玻璃板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？ 归纳总结 整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 例：判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ （1）10÷3 （2）48÷8 （3）6÷4 将下列各算式填入合适的圈内 64÷8； 8÷16； 17÷3； 63÷21； 2.5÷2.5； 7÷7； 7÷3.5； 11÷4； 除尽 整除 互动游戏： 一位同学说一个除法算式，其他两个同学判断是不是整除？ 归纳总结 1．除数、被除数都是整数； 2．被除数除以除数，商是整数而且没有余数. 案例3：因数与倍数的概念： 操作：将12块正方形卡片（边长看作1个单位长度）拼成不同形状的长方形； 问题1：你们能有多少中不同的拼法？它们的长和宽又分别是多少？ 问题2：通过上面的问题，12与1、2、3、4、6、12有什么关系？（小组讨论） 归纳总结：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的因数. 口答下列说法是否正确？ （1）42÷6＝7，所以42是6的倍数，6是42的因数； （ ） （2）42÷6＝7，所以42是倍数，6是因数； （ ） （3）42÷9＝4┄┄6，所以42是9的倍数，9是42的因数； （ ） （4）4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数； （ ） （5）4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的7倍。 （ ） 案例4：求一个数的因数和倍数 例1：（1）16的因数有哪几个？ （2）分别写出24、36的因数；