对点练07 函数及其表示之定义域、解析式-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

对点练07 函数及其表示之定义域、解析式 一、单选题 1．下列与函数 定义域和单调性都相同的函数是（ ） A． B． C． D． 2．设函数 的定义域为A，函数 的定义域为B，则 （ ） A． B． C． D． 3．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知函数 是单调函数，且 时，都有 ，则 （ ）.[来源:Z。xx。k.Com] A．-4 B．-3 C．-1 D．0 6．设函数 的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（　　） A．M⊇N B．M∪N=R C．M∩N=∅ D．M=N 7．已知函数 是定义在 上的偶函数.且在 上单调递减，则 的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 8．设函数 的定义域为 ，满足 ，且当 时， ，若对任意 ，都有 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知狄利克雷函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 的值域为 B． 定义域为 [来源:学,科,网Z,X,X,K] C． D． 是奇函数 10．（多选）具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ） A． B． [来源:学#科#网] C． D． 11．给出下列四个命题是真命题的是（ ） A．函数 与函数 表示同一个函数； B．奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； C．函数 的图像可由 的图像向右平移1个单位得到； D．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ； 12．符号 表示不超过 的最大整数，如 ， ，定义函数: ，则下列命题正确的是（ ） A． B．当 时， C．函数 的定义域为 ，值域为 D．函数 是增函数､奇函数 三、填空题 13．已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为_____. 14．（1）已知 ，则 ＝________； （2）已知函数 是一次函数，若 ，则 ＝________； （3）已知函数 对于任意的 都有 ，则 ＝________. 四、解答题 15．求下列函数的定义域： （1） ； （2） ；[来源:Zxxk.Com] （3） ； （4） . 16．已知二次函数 ，满足 ， .[来源:学科网ZXXK] （1）求函数 的解析式； （2）求 在区间 上的最大值； （3）若函数 在区间 上单调，求实数 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 对点练07 函数及其表示之定义域、解析式 一、单选题 1．下列与函数 定义域和单调性都相同的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 分析函数 的定义域和单调性，然后对选项逐一分析函数的定义域、单调性，由此确定正确选项. 【详解】 函数 的定义域为 ，在 上为减函数. A选项， 的定义域为 ，在 上为增函数，不符合. B选项， 的定义域为 ，不符合. C选项， 的定义域为 ，在 上为减函数，符合. D选项， 的定义域为 ，不符合. 故选：C 【点睛】 本小题主要考查函数的定义域和单调性，属于基础题. 2．设函数 的定义域为A，函数 的定义域为B，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数定义域的求法分别求得集合 ，由交集定义可得结果. 【详解】 由 得： ，即 ；由 得： ，即 ， . 故选： . 【点睛】 本题考查集合运算中的交集运算，涉及到函数定义域的求解问题，属于基础题. 3．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由余弦二倍角公式，化简变形可求得 的解析式，进而可求得 的值. 【详解】 ，化简变形可得 ， 令 ， 所以 ， ， 所以 ， 故选：C. 【点睛】 本题考查了余弦二倍角公式化简，换元法求函数解析式及函数值的求法，属于基础题. 4．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由 ，可得 ，消去 可得 的解析式. 【详解】 解：由题意： ① 可得： ②， ② ①，可得： ， 可得： ， 故选：A. 【点睛】 本题主要考查函数解析式的求法，由题意得出 ，结合题意消去 ，可得答案. 5．已知函数 是单调函数，且 时，都有 ，则 （ ）. A．-4 B．-3 C．-1 D．0 【答案】C 【解析】 【分析】 函数 是单调函数， 是一个定值，因此可以设 为常数k，那么 ，且 ，由此可解得k，即得 的值。 【详解】 由题得，设 ，k是一个常数， ， ， ，则有 ， ， 解得 ， ，