对点练08 函数及其表示之分段函数-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

对点练08 函数及其表示之分段函数 一、单选题 1．设函数 ，则 （　　） A．9 B．11 C．13 D．15 2．若函数 为奇函数，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知 ，若 ，则a的取值为( ) A． 或2 B． 或2 C． D．2 4．已知函数 ，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数 ， ，则实数 （ ） A． B． C． D． 6．已知函数f(x)＝ 是R上的单调函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(2，＋∞) B．(2,3] C．(－∞，3] D．(2,3) 7．设函数 ，则满足 的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，若函数 有4个零点，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． [来源:学。科。网] [来源:学科网] 二、多选题 9．狄利克雷函数 满足：当x取有理数时， ；当x取无理数时， .则下列选项成立的是（ ） A． B． C． 有1个实数根 D． 有2个实数根 10．设函数 EMBED Equation.DSMT4 且 ，下列关于该函数的说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 为R上的增函数，则 C．若 ，则 D．函数 为R上奇函数 11．函数 在 上单调递减的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系 中，如图放置的边长为 的正方形 沿 轴滚动（无滑动滚动），点 恰好经过坐标原点，设顶点 的轨迹方程是 ，则对函数 的判断正确的是( ) A．函数 是奇函数 B．对任意的 ，都有 C．函数 的值域为 D．函数 在区间 上单调递增 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．已知函数 ，则 ________． 14．已知函数 对任意不相等的实数 ， ，都有 ，则 的取值范围为__________．[来源:学科网ZXXK] 四、解答题 15．随着经济的发展，个人收入的提高，自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表： 个人所得税税率表(调整前) 个人所得税税率表(调整后) 免征额3500元 免征额5000元[来源:学科网ZXXK] 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过1500元的部分 3 1 不超过3000元的部分 3 2 超过1500元至4500元的部分 10 2 超过3000元至12000元的部分 10 3 超过4500元至9000元的部分 20 3 超过12000元至25000元的部分 20 … … … … … … （1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记 表示总收入， 表示应纳的税，试写出调整前后关于 的函数表达式； （2）小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？ 16．已知定义域为 的单调减函数 是奇函数，当 时， . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的解析式； （Ⅲ）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.[来源:学&科&网] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 对点练08 函数及其表示之分段函数 一、单选题 1．设函数 ，则 （　　） A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】B 【解析】 【分析】 根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案. 【详解】 ∵函数 ， ∴ =2+9=11． 故选B． 【点睛】 本题考查函数值的求法，考查指对函数的运算性质，是基础题． 2．若函数 为奇函数，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据奇函数求出 ，根据分段函数的关系求解即可. 【详解】 ∵函数 为奇函数 ∴ 当 时， ，则 故 ， ∴ ． 故选：C 【点睛】 本题主要考查函数奇偶性的应用以及分段函数的应用，属于基础题. 3．已知 ，若 ，则a的取值为( ) A． 或2 B． 或2 C． D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 利用分段函数通过 的范围，分别列出方程求出 即可． 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 若 当 时， ，解得 当 时， ，解得 综上 的取值为： 或 ． 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了根据分段函数值求自变量的值，解题关键是掌握分段函数定义，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 4．已知函数 ，则不等式 的解集是（ ） A． B． C．