滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

滚动练03 集合至函数及其表示 一、单选题 1．已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数 的定义域为[0，2]，则 的定义域为（） A． B． C． D． 4．函数 的值域是． A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1] 5．若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．下列选项中，表示的是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知 是定义在R上的函数，且 关于直线 对称.当 时， ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ） A． B．所有正方形都是矩形 C． D．至少有一个实数x，使 10．下列函数中定义域是R的有（ ） A． B． C． D． 11．已知 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． E. [来源:Z#xx#k.Com] 12．已知函数 ，若 的最小值为 ，则实数a的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4[来源:Z#xx#k.Com] 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，2}，则A B＝_______． 14．函数 的值域为__________.[来源:Z|xx|k.Com] 15．已知函数 ，则 _____． 16．定义在R上的函数 满足：①对任意的 ，都有 ；②当 时， ，则函数 的解析式可以是______________. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 四、解答题 17．作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域． （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 18．已知不等式 的解集是 ． （1）若 ，求 的取值范围； （2）若 ，求不等式 的解集． 19．已知函数 和 ，设 . （1）求函数 ； （2）求 和 的值； （3）求 的值； （4）若函数 ，试判断 与 是否为同一函数，并说明理由. 20．已知二次函数 满足 且 . （1）求 的解析式； （2）当 时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围. 21．已知函数 . （1）当 时，求函数 的单调区间； （2）当 时，若函数 在 上的最小值为0，求 的值；[来源:Zxxk.Com] （3）当 时，若函数 在 上既有最大值又有最小值，且 恒成立，求实数 的取值范围. 22．已知 ，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}， 其中min{p，q}= （Ⅰ）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围； （Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）； （ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 滚动练03 集合至函数及其表示 一、单选题 1．已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合M，N，根据集合的交集、补集运算求解即可. 【详解】 , , , , 故选：A 【点睛】 本题主要考查了集合的交集、补集运算，考查了一元二次不等式，余弦函数，属于容易题. 2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 利用定义法判断即可. 【详解】 当 时， ，充分性成立；反过来，当 时，则 ，不一定有 ， 故必要性不成立，所以“ ”是“ ”的充分而不必要条件. 故选：A 【点睛】 本题考查充分条件、必要条件的判断，本题采用的是定义法，考查学生逻辑推理能力，是一道容易题. 3．已知函数 的定义域为[0，2]，则 的定义域为（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据 的定义域，计算 定义域，再考虑分母不为0，计算得到答案. 【详解】 函数 的定义域是[0，2]，要使函数 有意义,需使 有意义且 .所以 解得 故答案为C 【点睛】 本题考查了函数定义域，属于简单题. 4．函数 的值域是． A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1] 【答案】B 【解析】 【分析】 令 ，根据 单调性可以完成本题. 【详解】 令 ，则 又 在 单调递减所以 值域为 ，所以选择B 【点睛】 考查函数值域问题，可以将函