1.2.1 展开与折叠-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠(一) 1 一、情景导入 将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面 操作:(1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 正方体展开后的六个正方形彼此相连 二、探究新知 合作活动： 方式一：没有正方体盒子 1.先想象正方体的展开图，画出来并折叠看看能否折叠成正方体；（能折成就是正方体的展开图） 方式二：有正方体盒子 沿正方体的棱剪开，看看正方体有哪些展开图 想想正方体的展开图有多少种，你能找到多少种？ 二、探究新知 正方体的展开图 思考：如何记忆这么多展开图？ 第一类：中间四个面，两边各一面（6种，口诀：141） 正方体的展开图的分类 第二类：中间三个面，二一隔河见（3种，口诀：231） 正方体的展开图的分类 第三类：中间两个面，楼梯天天见(1种，口诀：222) 第四类：中间没有面，三三连一线(1种，口诀：33) 正方体不同的展开图的分类 思考： （1）为什么同一个正方体会剪出不一样的平面图形？ （2）一个正方体展开一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 正方体的展开图 正方体一共有十二条棱，展开图是六个正方形彼此相连，有五条棱没有剪开，所以必须沿七条棱剪开 操作:(2)下列的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 二、探究新知 总结：一线不过四，七田凹应弃之 × × × × × 操作:(3)下列的图形可以折成一个正方体，折好以后，你能找到数字6相对的面吗？ 二、探究新知 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3 1 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第一类 第二类 第三类 第四类 总结：相隔一个而不相连 1 2 3 4 正方体的平面展开图相对的两个面涂上相同的颜色 二、探究新知 (1)正方体的表面展开图 口诀：141型、231型、222型、33型 总结规律： (2)判断图形能否折叠成正方体 口诀：一线不过四，七田凹应弃之; (3)找正方体展开图相对的面 口诀：相隔一个而不相连，间二、拐角邻面 立体图形 展开 平面图形 折叠 【例1】下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是( ) C 三、例题讲解 14 【例2】如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正