2.2 相似三角形的判定-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第22章 相似形 2.2 相似三角形的判定 1 答：三个角对应相等，且对应边成比例的两个三角形相似。 ∠A = ∠D ∠B = ∠E ∠C = ∠F A B C D E F S 读作：“三角形ABC相似于三角形DEF” 如图，如果△ABC∽△DEF，则∠D的度数是（ ） 28° 30° 32° 42° A B C D E F 32° 88° 88° 2 ① 和全等一样，相似三角形角和边也是一一对应的，字母顺序不能错。 △ABC∽△DEF和△ ABC∽△FED是不一样的 ② 全等是相似的特殊情况，当相似比为 1：1 的时候，两个图形全等。 ③ 在两个相似三角形中。“大边”和“大边”对应；“中边”和“中边” 对应；“小边”和“小边”对应。 下列说法错误的是 ( ) A. 两个全等三角形一定相似 B. 两个直角三角形一定相似 C. 两个相似三角形的对应边相等 D. 相似的两个三角形不一定全等 3 答：【原理】平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线) 相交，截得的三角形与原三角形相似。如图： A B C D E A B C D E A B C D E ∵DE//BC，∴△ABC∽△ADE 如图所示，在△ABC中，已知DE//BC，且AE=1，AC=4，DE=2， 求BC的长度。 A B C D E 解：由题意有△ADE∽△ABC 1 4 2 ∴ 即 解得 BC = 8 “两角法”(AA) 证相似是什么意思？ 4 答：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，那么 这两个三角形相似。即两角分别相等的两个三角形相似。 A B C D E 如果∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC∽△DEF A 如图所示，DE分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB。若 AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长度是多少？ A B C D E 解：∵ ∠ADE=∠ACB， ∠A=∠A ∴△ADE∽△ACB 6 4 2 ∴ 即 解得 AE = 3 “边角边”(SAS) 证相似是什么意思？ 4 答：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例， 并且这两条