2.4 图形的位似变换-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第22章 相似形 2.4 图形的位似变换 什么是位似图形？ 1 如果一个图形上的所有点A1、B1、…P1都和另一个图形上的所有点 A、B、…P分别对应，并且满足以下条件： ①对应点间的线段AA1、BB1、…PP1都经过同一点O ② 那么就称这两个图形是位似图形， O点叫做位似中心。 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 O 关于位似，有哪些易错点？ 2 ★ 位似是特殊的相似，但相似不一定是位似，位似比 = 相似比 ★ 两个位似图形的位似中心只有一个 ★ 位似中心可能在两图形侧边，也可能在中间，如下图 下图视力表中上面最大的“E”和下面哪些“E”是位似图形？ 下面各组图形中，不是位似图形的是哪一组？ 位似图形怎么作图？ 3 ① 确定位似中心 ② 找出对应关键点 ③ 过位似中心和多边形的的顶点作射线 ④ 根据相似比在射线上找出对应点 ⑤ 连接对应点即可得到位似图形 如图，以O为位似中心，做出已知三角形的位似图形，位似比为2：1 O 在网格中，以点P为位似中心，将格点四边形放大到原来的2倍 O 位似变换与坐标有什么关系？ 4 1 以原点O(0,0)为位似中心的同向位似变换的性质： 相似比为k，原图形上点的坐标为，位似图形上的点坐标为 2 以原点O(0,0)为位似中心的反向位似变换的性质： 相似比为k，原图形上点的坐标为，位似图形上的点坐标为 如图，在坐标系中，子弹头点A的坐标为(4,1),以原点为位似中心将 图形放大到原来的3倍，求放大后点A对应点的坐标。 A A’ A’’ 解：如图，A’(12，3) A’’(-12，-3) 本节思维导图 相似比 位似中心 位似和相似的关系 位似中心只有一个 位似中心的位置 找位似中心 找关键点作射线 确定对应点 连接对应点，作出位似图 同向变换 反向变换 合作方：飞卢数学 合作方：飞卢数学 THANKS “ ” $$