1.3 探索三角形全等的条件（5）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（5） 1 我们学习了几种判定两个三角形全等的方法？ 分别是 SAS、 ASA 、 3种， AAS . 每一种判定方法都需要 三个条件， 具体的有： 复习引入 SAS ① 两边及其夹角分别相等 ASA ② 两角及其夹边分别相等 AAS ③ 两角及其一组等角的对边分别相等 1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， (1)根据“SAS”需添加条件 　 ； (2)根据“ASA”需添加条件 　 ； (3)根据“AAS”需添加条件 ． AB＝AC ∠BDA＝∠CDA ∠B＝∠C 练一练 2.如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E为BC上一点，∠AED=90°，AE=DE，则BE=（　　） A．13 B．8 C．6 D．5 B www.czsx.com.cn 3 3．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗? 证明:∵ ∠1＝∠2 （已知）， ∴ ∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC， ∴ ∠AEC＝∠BED， 在△EAC和△EBD中， ∠A＝∠B （已知）， EA＝EB（已知）， ∠AEC＝∠BED（已证）， ∴△EAC≌△EBD（ASA）， ∴AC＝BD． 4．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝∠E,∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗? 证明:∵ AF＝DC (已知)， ∴ AF －FC＝DC－FC， ∴ AC＝DF， 在△ABC和△DEF中， ∠B＝∠E(已知)， ∠A＝∠D (已知)， AC＝DF(已证)， ∴△ABC≌△DEF(AAS)， ∴AB＝DE． 例题精讲 例1 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.求证：AB＝CD． 证明：∵EA∥FB，EC∥FD(已知) ∴ ∠A＝∠FBD，∠ECA＝∠D，