1.3 探索三角形全等的条件（6）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（6） 1 复习引入 探索两个三角形全等至少需要几个条件？ 三个条件， 有几种可能的情况？ 1、两边一角 2、两角一边 SAS SSA ASA AAS 3、三个角: （AAA） 4、三条边: （SSS）? × √ √ √ 40º 60º 80º A B C D E F 40º 80º 60º × 已知：△ABC 求作：△A′B′C′，使 A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA B′ C′ B C A A′ N 4、连接线段A′B′、A′C′. 作法： 1、作射线 B′N； 2、在射线 B′N 上截取 B′C′=BC； 3、分别以点 B′、C′为圆心，线段BA、CA的长为半径画弧 , 两弧交于点A′； 则△A′B′C′就是所求作三角形. 新课讲解 已知：△ABC 求作：△A′B′C′，使 A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA B′ C′ B C A A′ N 将所作的△ A′B′C′与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？ 由此你能得到什么结论？ 三边分别相等的两个三角形全等 在△ABC 和△A′B′C′中， ∴ △ABC ≌ △A′B′C′ 三边分别相等的两个三角形全等 实践告诉我们判定两个三角形全等的第三个基本事实. 几何语言： AB = A′B′ AC = A′C′ BC = B′C′ 简记为“边边边”或“SSS ” ∵ （SSS） B C A B′ C′ A′ 归纳 思考：用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？ 生活经验告诉我们：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定， 这个性质叫做三角形的稳定性. 三角形稳定性，在日常生活和实际生产中有着广泛的应用. 晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构成三角形，以防椅子摇晃 . 自行车的三角形车架 思考：四边形是否具有稳定性？ 四边形和其它多边形都不具有稳定性 例1 已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C. A C B D 在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）． AB＝AC（已知）， BD＝CD（辅助线作法）， AD＝AD（公共边）， 证明： ∴ ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等）． 例题精讲 你还有其他方法吗？