第1章 一元二次方程小结与思考2-江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册导学案

钟吾中学九年级（上）数学导学案（13 ） 课题 一元二次方程小结与思考2 课型 新授 章节 1 学生活动 教学补充 学习目标： 1.能够熟练解方程 2.在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。 一、思想方法的考查 1、待定系数法 如果一元二次方程x2＋ax ＋b= 0的两个根是0和—2，则a= 2 ；b= 0 。 2、换元法 用换元法解分式方程 时，如果设 ，并将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是 ． 3、整体法： (1) 已知ｍ是方程 的一个根，则代数式 的值等于 （ A ） A、１ B、－１ C、0 D、2 (2) 若（x+y）(1-x-y)+6=0. 则x+y 的值为__3、-2__。 （3） ,则 ______5___。 4、分类讨论 （1）关于x的方程 有实数根，求k的取值范围。 （2）若等腰△ABC的一边长为 ，另两边长 、 恰好是方程 的两个根。求△ABC的周长和面积。 二、应用题考查 例1、有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？ 类似问题小结： （1）三（6）班共有n名学生，共握手_n(n-1)÷2_次； （2）三（6）班共有n名学生，互赠贺卡，共有_______n(n-1)_____张贺卡。 （3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____n(n-1)÷2___条直线。 跟踪训练： 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？ 例2、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于200cm2，该怎么剪？ （2）这两个正方形面积之和可能等于488 cm2吗？ 例3、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，求证： . 例4、某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元。有24名家庭贫困生免费供应。经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？ 应用数学思想及方法解决问题 y2-2y-1= 0 把x+y看作一个整体 把x2+y2看作一个整体，注意取舍 两种情况： 一元二次方程 一元一次方程 两种情况：