【新教材】2.2.2　第1课时　直线的点斜式方程与斜截式方程-人教B版（2019）高中数学选择性必修第一册课件(共23张PPT)

第1课时　直线的点斜式方程与斜截式方程 核心素养 1.理解直线与方程的关系.(数学抽象) 2.理解点斜式方程和斜截式方程的推导,并能明确其适用条件.(逻辑推理) 3.知道直线的点斜式和斜截式方程的内在联系和参数含义.(逻辑推理、直观想象) 4.能利用直线的点斜式方程和斜截式方程解决一些相关实际问题.(数学运算) 思维脉络 激趣诱思 知识点拨 问题1　一次函数y=kx+b的图像是一条直线l1,如果把x,y看做未知数,那么y=kx+b就是一个方程.那么直线l1上的点的坐标和方程的解之间有什么关系呢? 问题2　在平面直角坐标系内,如果一条直线l经过的一个定点P0(x0,y0),其斜率为k,能否将直线上所有的点的坐标(x,y)满足的关系表示出来呢? 结论展示问题1　提示(1)直线l1上的点的坐标都是二元方程y=kx+b的解. (2)以方程y=kx+b的解为坐标的点都在直线l1上. 激趣诱思 知识点拨 1.直线与方程 一般地,如果直线l上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解,而且以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在直线l上,则称F(x,y)=0为直线l的方程,而直线l称为方程F(x,y)=0的直线.此时,为了简单起见,“直线l”也可说成“直线F(x,y)=0”,并且记作l:F(x,y)=0. 微判断 (1)如图所示,线段AB的方程为y=x+1.(　　) (2)在平面直角坐标系中,y轴所在直线方程为y=0.(　　) 答案:(1)×　(2)× 激趣诱思 知识点拨 2.直线的点斜式方程 激趣诱思 知识点拨 微判断 直线y-3=m(x+9)恒过定点(9,-3).(　　) 答案:× 微练习 过点(1,1)且倾斜角为45°的直线的点斜式方程为　　　　.  答案:y-1=x-1 微思考 激趣诱思 知识点拨 3.直线的斜截式方程 激趣诱思 知识点拨 名师点析 (1)用斜截式求直线方程,只要确定直线的斜率和截距即可,同时要特别注意截距和距离的区别. (2)直线的斜截式方程y=kx+b不仅形式简单,而且特点明显,k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距,只要确定了k和b的值,直线的图像就一目了然.因此,在解决直线的图像问题时,常通过把直线方程化为斜截式方程,利用k,b的几何意义进行判断. 激趣诱思 知识点拨 微判断 (1)直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离. (　　) (2)