【新教材】3.1.1　基本计数原理-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共33张PPT)

3.1.1　基本计数原理 课标阐释 思维脉络 1.了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. 2.能准确应用两个计数原理解决一些简单的实际问题. 激趣诱思 知识点拨 青岛是一座美丽的海滨城市,空气清新,海水清澈,海岸线绵长.在海滨城市边吃海鲜边吹海风很惬意,城市生活也很悠闲.小明决定“五一”期间从枣庄坐火车到济南,再于次日乘汽车到青岛旅游,一天中火车有3班,汽车有2班,他将如何安排行程? 激趣诱思 知识点拨 一、分类加法计数原理 原理内容 完成一件事,如果有n类办法,且:第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法. 激趣诱思 知识点拨 名师点析 利用分类加法计数原理解题的注意事项 (1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎么才算是完成这件事. (2)完成这件事的n类办法,无论用哪类办法中的哪种方法都可以单独完成这件事,而不需要用到其他的方法. (3)确立恰当的分类标准,准确地对“完成这件事的办法”进行分类,要求每一种方法必属于某一类办法,不同类办法的任意两种方法不同,也就是分类必须既不重复也不遗漏.从集合的角度看,若完成一件事分A,B两类办法,则A∩B=⌀,A∪B=I(I表示全集). 激趣诱思 知识点拨 微思考 分类加法计数原理有什么特点? 提示:(1)各种方法之间相互独立,都能独立完成这件事,只需将各种方法相加. (2)首先要根据具体的问题确定一个分类标准,在标准下进行分类,然后对每类办法计数. 微练习 某学生去书店,发现两本好书,决定至少买其中一本,其购买方法共有(　　)　　　　　　　　　　 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析:有两类不同的办法:买一本或两本,各类购买方法依次有2种或1种,故购买方法共有2+1=3种.故选C. 答案:C 激趣诱思 知识点拨 二、分步乘法计数原理 原理内容 完成一件事,如果需要分成n个步骤,且:做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法. 激趣诱思 知识点拨 名师点析 利用分步乘法计数原理解题的注意事项 (1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事,完成这件事需要几步.