【新教材】3.1.2　排列与排列数-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共33张PPT)

3.1.2　排列与排列数 课标阐释 思维脉络 1.正确理解排列的意义,掌握写出所有排列的方法,加深对分类讨论方法的理解,发展学生的抽象能力和逻辑思维能力. 2.掌握有关排列综合题的基本解法,提高分析问题和解决问题的能力,学会用分类讨论思想解决问题. 激趣诱思 知识点拨 “排列3”和“排列5”是中国体育彩票的两种类型,使用摇奖机、摇奖球进行摇奖.“排列3”“排列5”共同摇奖,一次摇出5个号码,“排列3”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码的前3位,“排列5”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码,每日进行开奖. 你能预测当天的中奖号码吗? 激趣诱思 知识点拨 一、排列的定义 一般地,从n个不同对象中,任取m(m≤n)个对象,按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同对象中取出m个对象的一个排列.特别地,m=n时的排列(即取出所有对象的排列)称为全排列. 激趣诱思 知识点拨 名师点析 理解排列的定义应注意的问题 (1)排列的定义中包括两个基本内容,一是“取出元素”,二是“按一定顺序排列”. (2)只有当对象完全相同,并且对象的排列顺序也完全相同时,两个排列才是同一个排列. (3)定义中的“一定顺序”说明了排列的本质:有序. (4)判断一个具体问题是不是排列问题,就看从n个不同对象中取出m个对象后,在安排这m个对象时是有序还是无序,有序就是排列问题,无序就不是排列问题. (5)写出一个问题中的所有排列的基本方法有:字典排序法、树形图法、框图法. 激趣诱思 知识点拨 微练习 判断下列问题是否是排列问题: (1)从1到10十个自然数中任取两个数组成平面直角坐标系内的点的坐标; (2)从10名同学中随机抽取2名同学去学校参加座谈会; (3)某商场有四个大门,从一个门进去,购买物品后再从另一个门出来的不同的出入方式. 解:(1)由于取出的两个数组成的点的坐标与哪一个数作为横坐标,哪一个数作为纵坐标的顺序有关,所以这是排列问题. (2)抽取2人参加座谈会不用考虑2人的顺序,所以不是排列问题. (3)因为从一门进,从另一门出是有顺序的,所以是排列问题. 激趣诱思 知识点拨 二、排列数的定义 从n个不同对象中取出m个对象的所有排列的个数,称为从n个不同对象中取出m个对象的排列数,用符号 表示. 名师点析 “排列”和“排列数”是两个不同的概念.排列是指“从n个不同对象中,任取m个