【新教材】3.1.3　第二课时　组合数的应用-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共28张PPT)

第二课时　组合数的应用 课标阐释 思维脉络 1.学会运用组合的概念,分析简单的实际问题. 2.能够运用排列、组合知识解决相关问题. 激趣诱思 知识点拨 某校开展冬季校运会,招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号,2号,…,19号,20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取方法有多少种? 激趣诱思 知识点拨 应用组合知识解决实际问题的基本步骤 1.判断:判断实际问题是否是组合问题. 2.方法:选择利用直接法还是间接法解题. 3.计算:利用组合数公式结合两个计数原理解题. 4.结论:根据计算结果写出方案个数. 名师点析 有限制条件的组合问题的求解策略 (1)解答有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和“间接法(排除法)”.若用直接法求解,则应坚持“特殊元素优先选取”的原则.用间接法求解的原则是“正难则反”. (2)在具体计算组合数时,要注意灵活选择组合数的两个公式以及两个性质. 激趣诱思 知识点拨 微练习 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为(　　) A.14 B.24 C.28 D.48 答案:A 探究一 探究二 探究三 探究四 素养形成 当堂检测 无限制条件的组合问题 例1现有10名学生,男生6人,女生4人. (1)要选2名男生去参加乒乓球赛,有多少种不同选法? (2)要选男、女生各2人参加乒乓球赛,有多少种不同选法? (3)要选2人去参加乒乓球赛,有多少种不同选法? 分析分清是组合还是排列问题,与顺序有关即为排列,与顺序无关即为组合,一定要理解清楚题意. 探究一 探究二 探究三 探究四 素养形成 当堂检测 反思感悟 无限制条件组合问题的求解策略 解简单的组合应用题时,要先判断它是不是组合问题,取出的元素只是组成一组,与顺序无关则是组合问题;取出的元素排成一列,与顺序有关则是排列问题.只有当该问题能构成组合模型时,才能运用组合数公式求出其种数.在解题时还应注意两个计数原理的运用,在分类和分步时,注意有无重复或遗漏. 探究一 探究二 探究三 探究四 素养形成 当堂检测 变式训练1若7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排