【新教材】4.1.2　乘法公式与全概率公式　4.1.3　独立性与条件概率的关系-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共30张PPT)

4.1.2　乘法公式与全概率公式　 4.1.3　独立性与条件概率的关系 课标阐释 思维脉络 1.结合古典概型,会用乘法公式计算概率. 2.结合古典概型,会利用全概率公式计算概率. *了解贝叶斯公式. 3.结合古典概型,了解条件概率与独立性的关系. 激趣诱思 知识点拨 某班有两个课外活动小组,第一小组有足球票6张,排球票4张;第二小组有足球票4张,排球票6张.事件A为“甲从第一小组的10张票中任抽1张”,事件B为“乙从第二小组的10张票中任抽1张”.事件A,B之间有怎样的关系? 激趣诱思 知识点拨 一、乘法公式与全概率公式 1.乘法公式:由条件概率的计算公式P(B|A)= 可知, P(BA)=P(A)P(B|A),这就是说,根据事件A发生的概率,以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率,可以求出A与B同时发生的概率.一般地,这个结论称为乘法公式. 激趣诱思 知识点拨 激趣诱思 知识点拨 激趣诱思 知识点拨 激趣诱思 知识点拨 微练习1 已知P(A)=0.3,P(B|A)=0.2,则P(BA)=　　　　　.  解析:P(BA)=P(A)·P(B|A)=0.3×0.2=0.06. 答案:0.06 微练习2 已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.3,P(B| )=0.4,则P(B)=　　　　　.  解析:P(B)=P(A)·P(B|A)+P( )·P(B| )=0.5×0.3+0.5×0.4=0.35. 答案:0.35 激趣诱思 知识点拨 微练习3 已知P(A)=0.6,P(B|A)=0.4,P(B| )=0.3,则P(B)=(　　) A.0.36 B.0.24 C.0.18 D.0.30 解析:P(B)=P(A)P(B|A)+P( )P(B| )=0.6×0.4+0.4×0.3=0.36. 答案:A 激趣诱思 知识点拨 二、独立性与条件概率的关系 1.事件的相互独立性:一般地,当P(AB)=P(A)P(B)时,就称事件A与B相互独立(简称独立).事件A与B相互独立的直观理解是,事件A是否发生不会影响事件B发生的概率,事件B是否发生也不会影响事件A发生的概率. 激趣诱思 知识点拨 2.独立性与条件概率的关系:当P(B)>0且P(AB)=P(A)P(B)时,由条件概率的计算公式有