【新教材】4.2.1　随机变量及其与事件的联系　4.2.2　离散型随机变量的分布列-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共36张PPT)

4.2.1　随机变量及其与事件的联系　 4.2.2　离散型随机变量的分布列 课标阐释 思维脉络 1.了解随机变量及其与事件的联系. 2.理解离散型随机变量的概念. 3.能写出离散型随机变量的可能取值,并能解释其意义. 4.理解离散型随机变量分布列的概念及性质,会求离散型随机变量的分布列. 5.理解两点分布的意义,能够利用两点分布解决实际问题. 激趣诱思 知识点拨 在射击比赛中,运动员射击一次,可能出现命中0环,命中1环,…,命中10环等结果,若用变量X来表示他一次射击所命中的环数,则变量X取值情况如何?(变量X的结果可能由0,1,…,10这11个数表示.) 激趣诱思 知识点拨 一、随机变量及其与事件的联系 1.随机变量 定义 一般地,如果随机试验的样本空间为Ω,而且对于Ω中的每一个样本点,变量X都对应有唯一确定的实数值,就称X为一个随机变量 表示 随机变量一般用大写英文字母X,Y,Z,…或小写希腊字母ξ,η,ζ,…表示 范围 随机变量所有可能的取值组成的集合,称为这个随机变量的取值范围 激趣诱思 知识点拨 2.随机变量与事件的联系 一般地,如果X是一个随机变量,a,b都是任意实数,那么X=a,X≤b,X>b等都表示事件,而且: (1)当a≠b时,事件X=a与X=b互斥; (2)事件X≤a与X>a相互对立,因此P(X≤a)+P(X>a)=1. 3.离散型随机变量 取值 特点 一一列出 对于随机变量所有可能取的值都能一一列举出来 有限性 离散型随机变量只取有限个值 激趣诱思 知识点拨 4.随机变量之间的关系 一般地,如果X是一个随机变量,a,b都是实数且a≠0,则Y=aX+b也是一个随机变量. 由于X=t的充要条件是Y=at+b,因此P(X=t)=P(Y=at+b). 名师点析 判断一个随机变量X是否为离散型随机变量的方法 (1)明确试验的所有可能结果; (2)将随机试验的试验结果数量化; (3)确定试验结果所对应的实数是否可按一定次序一一列出,如果能一一列举出来,那么该随机变量是离散型随机变量,否则不是. 激趣诱思 知识点拨 微思考1 若说随机变量就是函数,对吗? 提示:随机变量不一定为函数,函数是非空数集A,B间的一种对应,而随机变量间的对应是基本事件与实数间的对应. 微思考2 类似地,函数的定义域和值域相当于随机变量概念中的哪些量? 提示:随机变量