【新教材】4.2.3　二项分布与超几何分布-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共40张PPT)

4.2.3　二项分布与超几何分布 课标阐释 思维脉络 1.理解n次独立重复试验的模型,掌握二项分布,并能利用它们解决一些简单的实际问题. 2.理解超几何分布的意义,能够利用超几何分布的概率公式解决实际问题. 3.通过本节的学习,体会模型化思想在解决问题中的作用,感受概率在生活中的作用,提高数学应用能力. 激趣诱思 知识点拨 解放军部队打仗前总要召开“诸葛亮”会,战役指挥共同研究作战方案,力争百战百胜. 不少企业成立智囊团,帮助企业发展.日本松下公司鼓励员工提出合理化建议,谁提得多而有成效的建议,就给予谁奖励.这大大调动了职工的积极性,充分发挥员工的聪明才智,助力公司飞跃发展. “三个臭皮匠顶个诸葛亮”是中国民间广为流传的一句谚语,从上面的事实来看,这句谚语是很有道理的,下面我们从概率的角度来探讨一下这个问题. 假如刘备手下有诸葛亮和9名谋士组成的智囊团,假定对某事进行决策时,每名谋士决策正确的概率为0.7,诸葛亮决策正确的概率为0.85.现在为某事能否可行而征求每位谋士的意见,并按多数人的意见做出决策.试比较诸葛亮和智囊团决策正确的概率. 激趣诱思 知识点拨 一、n次独立重复试验与二项分布 1.n次独立重复试验 在相同条件下重复n次伯努利试验时,人们总是约定这n次试验是相互独立的,此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验. 2.二项分布 一般地,如果一次伯努利试验中,出现“成功”的概率为p,记q=1-p,且n次独立重复试验中出现“成功”的次数为X,则X的取值范围是{0,1,…,k,…,n},而且P(X=k)= pkqn-k,k=0,1,…,n. 因此X的分布列如下表所示 X 0 1 … k … n P p0qn p1qn-1 … pkqn-k … pnq0 激趣诱思 知识点拨 此称X服从参数n,p的二项分布,记作X~B(n,p). 名师点析 (1)二项分布是n次独立重复试验在k取遍0,1,2,…,n各种情况下的一个分布列. (2)在X~B(n,p)中,X可以取0,1,2,…,n中的任意值,而在n次独立重复试验中,X却是一个具体结果;注意掌握表示符号n,p的具体含义,并习惯用符号表示具体的分布列. 激趣诱思 知识点拨 微思考1 独立重复试验满足什么条件? 提示:(1)每次试验是在相同的条件下进行的; (2)各次试验的结果互不影响,即每次试验是相