【新教材】4.3.1　一元线性回归模型-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共51张PPT)

4.3.1　一元线性回归模型 课标阐释 思维脉络 1.能通过收集现实问题中两个有关联的变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系. 2.能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 3.能通过相关性检验,了解回归分析的基本思想与方法. 4.了解非线性回归问题,并能找出解决问题的一般思路. 激趣诱思 知识点拨 “瑞雪兆丰年”是一句流传比较广的农谚,它的意思是适时的冬雪预示着来年是丰收之年,是来年庄稼获得丰收的预兆.由于冬季天气冷,雪往往不易融化,盖在土壤上的雪是比较松软的,里面藏了许多不流动的空气,空气是不传热的,这样就像给庄稼盖了一条棉被,外面天气再冷,下面的温度也不会降得很低.等到寒潮过去以后,天气渐渐回暖,雪慢慢融化,这样,不但让庄稼不受冻害,而且雪融化成的水留在土壤里,给庄稼积蓄了很多水,对春耕播种以及庄稼的生长都很有利.但是冬天下几场大雪,来年一定会获得丰收吗? 激趣诱思 知识点拨 一、相关关系 1.变量之间的常见关系 分类 概念 函数关系 两个变量之间的关系可以用函数表示.如圆的面积与半径之间的关系,就可以用函数S=πr2表示 相关关系 如果两个变量中一个变量的取值一定时,另一个变量的取值带有一定的随机性,那么这两个变量之间的关系,叫做相关关系 不相关 两个变量间没有任何关系 激趣诱思 知识点拨 2.散点图 (1)在讨论两个变量x和y之间的关系时,常把它们写成点(x,y)的形式,以便利用平面直角坐标系来考虑它们之间的关系,此时x和y可以看成是描述同一个体的两个不同的特征量. (2)将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫散点图. 激趣诱思 知识点拨 3.线性相关关系 (1)线性相关:如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知,变量x与变量y之间的关系可以近似地用一次函数来刻画,则称x与y线性相关. (2)正相关:在线性相关中,如果一个变量增大,另一个变量大体上也增大,则称这两个变量正相关. (3)负相关:在线性相关中,如果一个变量增大,另一个变量大体上减少,则称这两个变量负相关. 名师点析 两个随机变量x和y相关关系的判定方法 (1)散点图法:通过散点图,观察它们的分布是否存在一定规律,直观地判断. (2)表格、关系式法:结合表格或关系式进行判断. (3)经验法:借助积累的