【新教材】4.3.2　独立性检验-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共29张PPT)

4.3.2　独立性检验 课标阐释 思维脉络 1.通过对典型案例的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用. 2.通过对数据的收集、整理和分析,增强学生的社会实践能力,培养学生分析问题、解决问题的能力. 激趣诱思 知识点拨 我国相关法律规定:香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.那么吸烟和健康之间有因果关系吗?每一个吸烟者的健康问题都是由吸烟引起的吗?你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟”的说法对吗?要回答这个问题,我们先一起来学习本课时的知识吧! 激趣诱思 知识点拨 独立性检验 1.如果随机事件A与B的样本数据的2×2列联表如下: 记n=a+b+c+d.统计学中有一个非常有用的统计量χ2(读作“卡方”).   A   总计 B a b a+b   c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 激趣诱思 知识点拨 2.任意给定一个α(称为显著性水平,通常取为0.05,0.01等),可以找到满足条件P(χ2≥k)=α的数k(称为显著性水平α对应的分位数).χ2是一个随机变量,其分布能够求出,上面的概率是可以计算的.因此,如果根据样本数据算出χ2的值后,发现χ2≥k成立,就称在犯错误的概率不超过α的前提下,可以认为A与B不独立(也称为A与B有关);或说有1-α的把握认为A与B有关.若χ2<k成立,就称不能得到前述结论.这一过程通常称为独立性检验. 3.A与B独立时,也称为A与B无关.当χ2<k成立时,一般不直接说A与B无关,也就是说,独立性检验通常得到的结果,或者是有1-α的把握认为A与B有关,或者没有1-α的把握认为A与B有关. 激趣诱思 知识点拨 4.独立性的判断方法 (1)当χ2<2.706时,没有充分的证据判定变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的; (2)当χ2≥2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联; (3)当χ2≥3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联; (4)当χ2≥6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联. 激趣诱思 知识点拨 名师点析 独立性检验的思想来自统计上的假设检验思想,它与反证法类似,假设检验和反证法都是先假设不成立,然后根据是否能推出“矛盾”来判断是否成立,但二者“矛盾”的含义不同,反证法中的“矛盾”是指不符合逻辑的事件发生,而假设检验中