【新教材】第三章　章末整合-人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册课件(共23张PPT)

章末整合 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一　两个计数原理的应用  例1某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告、2个不同的宣传广告、1个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且宣传广告与公益广告不能连续播放,两个宣传广告也不能连续播放,则有多少种不同的播放方式? 解:用1,2,3,4,5,6表示广告的播放顺序,则完成这件事有三类办法. 第一类:宣传广告与公益广告的播放顺序是2,4,6.分6步完成这件事,共有3×3×2×2×1×1=36种不同的播放方式. 第二类:宣传广告与公益广告的播放顺序是1,4,6,分6步完成这件事,共有3×3×2×2×1×1=36种不同的播放方式. 第三类:宣传广告与公益广告的播放顺序是1,3,6,同样分6步完成这件事,共有3×3×2×2×1×1=36种不同的播放方式. 由分类加法计数原理得,6个广告不同的播放方式有36+36+36=108种. 专题一 专题二 专题三 专题四 方法技巧1.使用两个原理解决问题的思路 (1)选择使用两个原理解决问题时,要根据我们完成某件事情采取的方式,确定是分类还是分步,要抓住两个原理的本质. (2)分类加法计数原理的关键是“类”,分类时,首先要根据问题的特点确定一个合适的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次分类时要注意,完成这件事的任何一种方法必须属于某一类,并且分别属于不同类的两种方法是不同的方法. (3)分步乘法计数原理的关键是“步”,分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准;其次,分步时还要注意满足完成一件事必须并且只有连续完成这n个步骤后,这件事才算完成,只有满足了上述条件,才能用分步乘法计数原理. 专题一 专题二 专题三 专题四 2.使用两个原理解决问题时应注意的问题 对于一些比较复杂的既要运用分类加法计数原理又要运用分步乘法计数原理的问题,我们可以恰当地画出示意图或列出表格,使问题更加直观、清晰. 专题一 专题二 专题三 专题四 变式训练1有6名同学报名参加3个智力竞赛项目,在下列情况下各有多少种不同的报名方法?(不一定6名同学都能参加) (1)每人恰好参加一项,每项人数不限; (2)每项限报一人,且每人至多参加一项; (3)每项限报一人,但每人参加的项目不限. 解:(1)每人都可以从这三个比赛项目中选报一项,各有3种不同选法,由分步乘法计数原理,知共有选法36=729(种