专题03 矩形的性质（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、（2019•无锡）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【解答】解：矩形和菱形的内角和都为360°，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分， ∴矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等， 故选：C． 2、（2020•育才期中）下列语句正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 【分析】由菱形的判定方法得出选项A错误；由全等三角形的判定方法得出选项B错误；由矩形的性质得出选项C正确；由平行四边形的性质得出选项D错误；即可得出结论． 【解答】解：∵对角线互相垂直的四边形不一定是菱形， ∴选项A错误； ∵有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，[来源:学科网] ∴选项B错误； ∵矩形的对角线相等， ∴选项C正确；[来源:Z#xx#k.Com] ∵平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形， ∴选项D错误； 故选：C． 【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定方法、菱形的判定方法、平行四边形的性质；熟练掌握矩形的性质、全等三角形的判定方法、菱形的判定是解决问题的关键． 　 3、（2019•枣庄三中第一次模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 【分析】由四边形ABCD为矩形，得到对角线互相平分且相等，得到OD=OC，再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形DECO为平行四边形，利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形DECO为菱形，根据AC的长求出OC的长，即可确定出其周长． 【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD， ∴OA=OB=OC=OD=2， ∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形DECO为平行四边形， ∵OD=OC， ∴四边形DECO为菱形， ∴OD=DE=EC=OC=2， 则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8， 故选B 【点评】此题考查了矩形的性质，以及菱形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解