专题3.3 幂函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

专题3.3 幂函数（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（文））下列函数既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））幂函数 在 上为增函数，则实数 的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 3．（2020·广西壮族自治区南宁三中高二月考（文））函数 的图像大致是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·陕西省高二期末（文））若函数 是幂函数且在 是递减的，则 （ ） A．-1 B．2 C．-1或2 D．3 5．（2019·贵州省高二学业考试）已知幂函数 的图象过点P(2,4)，则 （ ） A． B．1 C．2 D．3 6．（2020·上海高一课时练习）下面是有关幂函数 的四种说法，其中错误的叙述是( ) A． 的定义域和值域相等 B． 的图象关于原点中心对称 C． 在定义域上是减函数 D． 是奇函数 7．（2020·上海高一课时练习）下列函数在定义域上是奇函数，且在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·上海高一课时练习）若幕函数 的图像经过点 ，则该函数的图像（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线 对称 9．（2020·黄冈市黄州区第一中学高二月考）幂函数 图象过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 10．（2020·迁西县第一中学高二期中）幂函数 的图象经过点 ，则 是（ ） A．偶函数，且在 上是增函数 B．偶函数，且在 上是减函数 C．奇函数，且在 上是减函数 D．非奇非偶函数，且在 上是增函数 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·黑龙江省鹤岗一中高二期末（文））幂函数 的单调增区间为______. 12．（2020·上海高一课时练习）函数 在区间 上的值域为__________． 13．（2020·浙江省高二期中）幂函数 的图像经过点 ，则 _______. 14．（2020·上海高一课时练习）函数 既是幂函数又是二次函数，则 _________；函数 既是幂函数又是反比例函数，则 _________． 15．（2020·浙江省高一期末）幂函数 的图象经过点 ，则 的值为_________；函数 为_________函数.（填“奇”或“偶”） 16．已知幂函数图象经过点 ，则它的表达式为______；单调递增区间为______． 17．（2018·浙江省东阳中学高一期中）幂函数 的图象过点 ，则 ______， 的定义域为______． 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2020·全国高一课时练习）比较下列各题中两个值的大小： （1） ；（2） . 19．（2020·全国高一课时练习）比较下列各题中两个值的大小： （1） 和 （2） 和 . 20．（2020·全国高一课时练习）讨论下列函数的定义域、值域. （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 21．（2019·全国高一课时练习）若 ，试求 的取值范围. 22．（2020·全国高一课时练习）已知幂函数 ，求此幂函数的解析式，并指出其定义域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题3.3 幂函数（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（文））下列函数既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 A选项，函数 的定义域为 ，所以函数 是非奇非偶函数，排除A； B选项，幂函数 在 上单调递减，排除B； C选项，函数 的定义域为 ， ，所以函数 是奇函数，排除C； D选项，函数 的定义域为 ，且 ，所以函数 是偶函数；又由幂函数的性质可得，幂函数 在 上单调递增，故D正确； 故选：D. 2．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））幂函数 在 上为增函数，则实数 的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 【答案】D 【解析】 由题意 为幂函数，所以 ，解得 或 . 因为 在 上为增函数，所以 ，即 ，所以 . 故选D. 3．（2020·广西壮族自治区南宁三中高二月考（文））函数 的图像大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 该函数的定义域为 ，所以排除C； 因为函数为偶函数，所以排除D；