第二讲 平行线分线段成比例（基础讲解）-2020-2021学年九年级数学上册基础讲练（北师大版）

第二讲 平行线分线段成比例 一、平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得到的对应线段成比例。 二、平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的对应线段成比例。 1、如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　） A． 4 B． 5 C． 6 D． 8 考点： 平行线分线段成比例． 分析： 由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF． 解答： 解：∵AD∥BE∥CF， ∴=， ∵AB=1，BC=3，DE=2，[来源:Z_xx_k.Com] ∴=， 解得EF=6， 故选：C． 点评： 本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键． 2、如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 分析： 根据平行线分线段成比例定理得出=，根据已知即可求出答案． 解答： 解：∵l1∥l2∥l3，，∴===， 故选：D． 点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例． 3、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　） [来源:学科网ZXXK] A． B． 2 C． D． 考点： 平行线分线段成比例．[来源:Zxxk.Com] 分析： 根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案． 解答： 解：∵AG=2，GB=1， ∴AB=AG+BG=3， ∵直线l1∥l2∥l3， ∴=， 故选：D． 点评： 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键． 4、若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（　　） A．﹣5 B．﹣ C． D．5 【考点】比例的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：∵x：y=1：3，[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∴设x=k，y=3k， ∵2y=3z， ∴z=