1.3 探索三角形全等的条件（3）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（3） 1 小明在家里玩耍时，不小心把一块三角形的装饰玻璃打破了一个角，小明想去玻璃店重新做一块与原来的形状、大小相同的玻璃。他能做到吗？ ） ） ） ） 两角和它们的夹边分别相等的两三角形是否全等？ 情境引入 新课讲解 先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′B ′C ′ ，使 A ′B ′=AB，∠A ′=∠A，∠B ′=∠B .把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ C′ C A B B′ A′ E D 画法： 1、画AˊBˊ＝AB。 2、在 AˊBˊ的两旁画∠DAˊBˊ=∠A ， ∠E BˊAˊ=∠B， AˊD， BˊE交于点Cˊ 。 你又有什么发现？ 两角及其夹边相等的两个三角形全等.简写成：“角边角”或“ASA” 实践告诉我们：又一个判定两个三角形全等的基本事实 几何语言： 在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（ASA） 例1 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB． 求证：BE＝DF，DE＝CF． A E B D C F 例题精讲 证明：∵ DE//AC，DF//AB ∴∠B=∠CDF，∠BDE=∠C ∵ D是BC的中点,∴BD=CD 在△EBD和△FDC中， ∠EDB=∠C， BD=DC， ∠B=∠FDC， ∴ △EBD≌△FDC（ASA)， ∴BE=DF,DE=CF. 例2 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知） ∴BD=CE A B C D E O A B C X Y Z P Q R S T W E F N G M 1.图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？ 课堂练习 ∴ （ ）， （ ）， （ ）， 证明：∵O是AB的中点（ ）， ∴AO＝BO（ 　 ）， ∠A＝∠B ≌ 已知