1.3 探索三角形全等的条件（4）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（4） 1 到目前为止，我们学习了三角形全等的哪些判定方法？ 1、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 （简称“边角边”或“SAS”）． 2、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 （简称“角边角”或“ASA”）． 复习引入 （1）如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC， 则有△ABC≌△ ，理由是 ，且有∠ABC=∠ ，AB= ； （2）如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； DCB SAS DCB DC AB=AC ∠BDA=∠CDA A B C D A B C D 做一做 继续探讨三角形全等的条件： 两角一边 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C 图1 图2 在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，我们称这种位置关系为两角夹边 在图2中，边BC是∠A的对边， 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。 新课讲解 两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等吗? 如图：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？ 证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°. ∴ ∠C＝180°－∠A－∠B. 同理 ∠F＝180°－∠D－∠E. 又 ∠A＝∠D，∠B＝ ∠E, ∴ ∠C＝∠F. 在△ABC和△DEF中， ∠B＝∠E， BC＝EF， ∠C＝∠F. ∴△ABC≌△DEF（ASA ）. 想一想：从中我们可以得到什么结论？ 推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等． （简称“角角边”或“AAS”．） A B C A  B  C  归纳 在△ABC与△ABC中， ∠B＝∠B （已知）， ∠C＝∠C （已知）， AB＝AB （已知）， ∴ △ABC≌ △ABC（AAS）． 几何语言： 例题精讲 例1 已知：如图，△ABC≌△ ABC ，AD和AD分别是△ABC和△ ABC中BC和B  C 边上的高． 　 求证：AD＝A