内容正文:
习题课:平抛运动规律的应用
学习目标 思维导图
1.理解平抛运动中位移偏转角和速度偏转角的关系,并能灵活应用。
2.掌握平抛运动与斜面相结合的几种情况,会分析解决这类问题。
探究一
探究二
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平抛运动的两个推论
情境导引
(1)以初速度v0水平抛出的物体,经时间t后速度方向和位移方向相同吗?两者与水平方向夹角的正切值有什么关系?
(2)结合以上结论并观察速度反向延长线与x轴的交点,你有什么发现?
探究一
探究二
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(2)把速度反向延长后与x轴相交于B点,由tan α=tan θ,可知B为此时水平位移的中点。
探究一
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知识归纳
平抛运动的两个推论
(1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ=2tan α。
(2)平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
探究一
探究二
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实例引导
例1如图所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2 m/s 的速度抛出,经过一段时间到达P点,M为P点在Ox轴上的投影,作小球轨迹在P点的切线并反向延长,与Ox轴相交于Q点,已知QM=3 m,则小球运动的时间为( )
A.1 s B.1.5 s C.2.5 s D.3 s
解析:由平抛运动推论可知,Q为OM的中点,则从O点运动到P点的过程中,小球发生的水平位移x=OM=2QM=6 m。由于水平方向做匀速直线运动,则小球在这段过程中运动的时间为 。故选项D正确。
答案:D
探究一
探究二
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规律方法 平抛运动问题中时间的求解方法
探究一
探究二
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变式训练1(2020北京一零一中学高一上学期期末)如图所示,A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β,C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ。则( )
A.α=β=γ
B.α=β>γ
C.α=β<γ
D.α<β<γ
探究一
探究二
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解析:
依据平抛运动规律,平抛运动的物体在任一时刻,速度方向与水平方向的夹角的正切值等于位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍,A、B的位移方向相同,则α=β;如图中虚线所示,C的位移方向与水平方向的夹角小于A