内容正文:
习题课:圆周运动的临界问题
学习目标 思维导图
1.掌握水平面内圆周运动临界问题的分析方法。
2.掌握竖直面内圆周运动临界问题的分析方法。
探究一
探究二
探究三
圆周运动的多解性问题
知识归纳
1.问题特点
(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题包含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(比如匀速直线运动、平抛运动等)。
(3)运动关系:两个物体运动的时间相等,且圆周运动具有周期性,以时间相等为联系点列方程进行求解。
探究四
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探究一
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2.分析技巧
(1)抓住关联点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。
(2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性,考虑多个周期时的规律。
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实例引导
例1子弹以初速度v0水平向右射出,沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒,在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入,B位置射出,如图所示),OA、OB之间的夹角θ= ,已知圆筒半径R=0.5 m,子弹始终以v0=60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用),则圆筒的转速可能是( )
A.20 r/s
B.60 r/s
C.100 r/s
D.140 r/s
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答案:C
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规律方法 解决圆周运动多解问题的方法
(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个运动虽然独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间,寻求联系点是解题的突破口。
(2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根据圆周运动的周期性,在转过的角度上再加上2nπ,具体n的取值应视情况而定。
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变式训练1如图所示,半径为R的圆板做匀速转动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方高h处,以平行于OB方向水平抛出一小球。要使小球与圆板只碰撞一次,且落点为B,求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度ω。
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水平面内圆周运动的临界问题
知识归纳
1.水平面内圆周运动的临界问题:在水平面上做圆周运动的