4.2 平行线分线段成比例-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 4.2 平行线分线段成比例 堂清知识点 1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 日清典型习题 一、选择题 1．（2020·黑龙江省初二期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020·广东省初三期末）在平行四边形中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·上海市进才中学北校初三月考）如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2020·隆昌市知行中学初三月考）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于( ) A． B． C． D． 二、填空题 5．（2019·建湖县建阳中学初二期末）如图，DE∥BC，，则=_______． 6．（2020·吉林省中考真题）如图，．若，，则______． 7．（2020·福建省初三二模）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____． 8．（2019·上海育才初级中学初三月考）已知：如图所示，，AC、DF相交于点O，OA：OB：BC=4：8：3，若DF=45，则OF的长为____________． 9．（2019·上海华二紫竹双语学校或华二双语学校初三月考）如图，直线，如果，，，那么线段的长是________. 三、解答题 10．（2019·青岛市即墨区萃英中学初三一模）已知：如图，在中，，求的长． 11．（2019·安徽省初三期中）如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA＝3：2，BF＝6，DF＝8， （1）求EF的长；（2）求EA的长． 12．（2019·浙江省初三二模）如图，直线，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F；AC与DF交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4． （1）求AC的长； （2）若BE：CF＝1：3，求OB：AB． 13．（2019·上海华二紫竹双语学校或华二双语学校初三月考）已知如图，，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F. （1）如果，，，求DE的长. （2）如果，，，求BE的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 4.2 平行线分线段成比例 堂清知识点 1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 日清典型习题 一、选择题 1．（2020·黑龙江省初二期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 2．（2020·广东省初三期末）在平行四边形中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3．（2019·上海市进才中学北校初三月考）如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 4．（2020·隆昌市知行中学初三月考）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题 5．（2019·建湖县建阳中学初二期末）如图，DE∥BC，，则=_______． 【答案】 6．（2020·吉林省中考真题）如图，．若，，则______． 【答案】10 7．（2020·福建省初三二模）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____． 【答案】． 8．（2019·上海育才初级中学初三月考）已知：如图所示，，AC、DF相交于点O，OA：OB：BC=4：8：3，若DF=45，则OF的长为____________． 【答案】33 9．（2019·上海华二紫竹双语学校或华二双语学校初三月考）如图，直线，如果，，，那么线段的长是________. 【答案】3 三、解答题 10．（2019·青岛市即墨区萃英中学初三一模）已知：如图，在中，，求的长． 【答案】 解：∵， ∴， 又∵， ∴，