专题2.1 不等式及基本不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

专题2.1 不等式及基本不等式（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·贵州省高二学业考试）不等式 的解集是（ ） A． B． 或 C． D． 或 2．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））已知 ，那么下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 3．（2020·四川省高一期末）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（文））下列不等式中，正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．（2020·贵州省高二学业考试）已知 ，若 ，则 的最小值为（ ） A．3 B．2 C． D．1 6．（2020·尤溪县第五中学高一期末）已知 ，函数 的最小值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．6 7．（2020·吉林省长春市实验中学高一月考（理））已知 ， ， ，则 的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 8．（2020·浙江省高一期末）不等式 的解集是（ ） A． 或 B． 或 C． D． 9．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高一期末）函数 的最小值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 10．（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校高一期中）不等式 的解集为 ，则a，c的值为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·全国高一）已知 ，那么a，b， ， 的大小关系是______．（用“ ”号连接） 12．（2020·安徽省舒城中学高二月考（理））设 ， ，则 的大小关系为__________． 13．（2020·河北省博野中学高一开学考试）不等式 的解集为____________． 14．（2020·上海高一课时练习）关于x的不等式 的解集为 则 ________， ________． 15．（2020·浙江省高一期中）已知正数a，b满足a+b=1，则 的最小值等于__________ ，此时a=____________. 16．（2020·宁波市北仑中学高一期中）若 ， ，则 的范围__________， 的范围是_______. 17．（2020·浙江省宁波诺丁汉附中高一期中）用一根长为 的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的宽为________ ；高为________ . 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2020·全国高一课时练习）已知 ，求 的最小值，并说明x为何值时y取得最小值． 19．（2020·全国高一课时练习）已知a，b都是正数，求证： ． 20．（2020·四川省高一月考（理））解下列两个关于x的不等式： （1） ； （2） 21．（2020·安徽省怀宁县第二中学高一期中）已知不等式 的解集是 ． （1）若 ，求 的取值范围； （2）若 ，求不等式 的解集． 22．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高一期末）已知 ， . （1）求证： ； （2）若 ，求ab的最小值. 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.1 不等式及基本不等式（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·贵州省高二学业考试）不等式 的解集是（ ） A． B． 或 C． D． 或 【答案】B 【解析】 与不等式对应的一元二次函数为： ， 如图函数开口向上，与 轴的交点为： ， ， 可得不等式的解集为： 或 . 故选：B 2．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））已知 ，那么下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由不等式的性质可知，若 ， 则： ， ， ， . 故选：C. 3．（2020·四川省高一期末）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意，不等式 ，可化为 ，解得 ， 即不等式 的解集为 . 故选：A. 4．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（文））下列不等式中，正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】A 【解析】 若 ，则 ,故B错， 设 ,则 ， 所以C、D错，故选A 5．（2020·贵州省高二学业考试）已知 ，若 ，则 的最小值为（ ） A．3 B．2 C． D．1 【答案】C 【解析】 由于 ， ，所以 ，当且仅当 时等号成立.所